Wat zijn de snijpunten van de parabool y = x² en de cirkel met middelpunt M(1, [math]\frac{1}{2}[/math]) door O(0,0)?[br]De straal van de cirkel = d(M, O) = [math]\sqrt{1^2+\left(\frac{1}{2}\right)^2}=\sqrt{1+\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{5}{4}}[/math].[br]De vergelijking van de cirkel wordt dan:[br][table][tr][td](x - 1)² + (y - 1/2)² = 5/4[/td][/tr][tr][td]x²- 2x + 1 + y² - y + 1/4 = 5/4[/td][/tr][tr][td] [color=#0000ff]de cirkel snijdt de parabool voor y = x² zodat ook y² = x[sup]4[/sup][/color][/td][/tr][tr][td]x² - 2x + x[sup]4[/sup] - x² + 5/4 = 5/4[/td][/tr][tr][td]x[sup]4[/sup] - 2x = 0[/td][/tr][tr][td]x . (x³ - 2) = 0 met als oplossingen x = 0 en x = [math]\sqrt[3]{2}[/math][/td][/tr][/table]