שתי פונקציות ונגזרותיהן

[b]להלן יישומון המציג מחשבון גרפי של שתי הפונקציה (g(x), f(x ושתי הנגזרות שלהן. ניתן להזיז את הנקודה D לאורך ציר ה-x על מנת לקבל טבלת ערכים דינמית שמציגה את ערכי הפונקציה בנקודה וערכי נגזרותיה הראשונה והשניה בנקודה. ניתן לשנות את הפונקציה ע"י הקלדת ביטוי חדש בתיבת הקלט של (g(x), f(x. ניתן לראות את גרף הפונקציות הנגזרות (g''(x), g'(x), f''(x), f'(x ע"י לחיצה על הכפתורים המתאימים. ניתן לחשב ערכים מסויימים של הפונקציה ונגזרותיה ע"י הקלדת ערך ה-x הרצוי בטבלה מימין (מתחת לתא "Enter x"). [color=#b20ea8] 1. בנו פונקציה ריבועית f כך שגרף של פונקצית הנגזרת שלה יעבור דרך ראשית הצירים 2 .בנו פונקציה כלשהי g כך שגרף של פונקצית הנגזרת שלה ישיק לגרף של פונקצית הנגזרת של f ויעבור מעליו. 3. בנו פונקציה כלשהי g כך שגרף של פונקצית הנגזרת שלה ישיק לגרף של פונקצית הנגזרת של f ויעבור מתחתיו. 4. בנו זוג פונקציות f ו- g כך שלגרפים שלהן לא יהיו נקודות משותפות, אך לגרפים של פונקציות הנגזרות שלהן תהיה נקודת השקה. 5. בנו זוג פונקציות f ו- g כך שלגרפים שלהן לא יהיו נקודות משותפות, אך לגרפים של פונקציות הנגזרות שלהן יהיו נקודת השקה אחת ונקודת חיתוך אחת 6. בנו זוג פונקציות f ו- g כך שלגרפים שלהן יהיו שתי נקודות משותפות, אך לגרפים של פונקציות הנגזרות לא יהיו נקודות משותפות.[/color][/b]