Konstruiert man die [b]Streckensymmetralen[/b] der Seiten eines Dreiecks ABC, so schneiden sich diese stets in einem [b]gemeinsamen Punkt U[/b]. Da dieser Punkt U von den drei Ecken [b]A, B und C gleich weit entfernt[/b] ist kann ein Kreis mit Mittelpunkt U eingezeichnet werden, welcher durch alle drei Ecken des Dreiecks verläuft. Man nennt diesen Kreis den [b]Umkreis[/b] des Dreiecks.

Triff eine Aussage über die Lage des Umkreismittelpunktes U abhängig von der Art des Dreiecks.[br][list][br][*]Bei [b]spitzwinkeligen [/b]Dreiecken liegt der Umkreismittelpunkt U immer ...[br]Bei [b]rechtwinkeligen [/b]Dreiecken liegt der Umkreismittelpunkt U immer ...[br]Bei [b]stumpfwinkeligen [/b]Dreiecken liegt der Umkreismittelpunkt U immer ...[br][/list]