Koska [math]D\sin x=\cos x[/math] ja [math]D\cos x=-\sin x[/math], saadaan integroimiskaavat[br][math]\int\sin x=-\cos x+C[/math][br][math]\int\cos x=\sin x+C[/math][br][math]\int s'(x)\sin(s(x))=-\cos(s(x))+C[/math][br][math]\int s'(x)\cos(s(x))=\sin(s(x))+C[/math][br]

Koska [math]De^x=e^x[/math] ja [math]Da^x=a^x\cdot\ln a[/math], saadaan integroimiskaavat[br][math]\int e^x=e^x+C[/math][br][math]\int a^x=\frac{a^x}{\ln a}+C[/math][br][math]\int s'(x) e^{s(x)}=e^{s(x)}+C[/math][br][math]\int s'(x)a^{s(x)}=\frac{a^{s\left(x\right)}}{\ln a}+C[/math] [br][br]kun kantaluku [math]a>0[/math] ja [math]a\ne1[/math].

Murtofunktio on muotoa [math]\frac{P\left(x\right)}{Q\left(x\right)}[/math] jossa [math]Q\left(x\right)\ne0[/math] ei ole vakio.[br]Käsitellään tässä vain yksinkertaiset muotoa [math]\frac{1}{x}[/math] ja [math]\frac{f'\left(x\right)}{f\left(x\right)}[/math] olevat funktiot. Vaikeammat funktiot tulevat kurssissa MAA13.[br][br]Koska [math]D\ln|x|=\frac{1}{x}[/math], saadaan integroimiskaavat[br][math]\int\frac{1}{x}dx=\ln\left|x\right|+C[/math][br][math]\int\frac{f'(x)}{f(x)}dx=\ln\left|f(x)\right|+C[/math][br][br]Huom. Itseisarvomerkit poistetaan tutkimalla funktion f merkkiä. Murtofunktio kannattaa supistaa ensin mahdollisimman yksinkertaiseksi.