Multiplier par [math]a[/math] puis par [math]b[/math], c'est la même chose que multiplier par [/math]b[/math] puis par [math]a[/math]. Une figurine de départ a trois images, dans la multiplication par [math]a[/math], par [math]b[/math] et par leur porudit [math]a\times b[/math].[br][br]Géométriquement, [math]0, 1[/math] et [math]a[/math] définissent un triangle (vert), et construire le triangle (vert) [math]0, b, c[/math] qui lui est similaire, c'est multiplier [math]b[/math] par [math]a[/math]. De même, construire le triangle (orange) [math]0, a, c'[/math] qui est similaire à [math]0, 1, b[/math], c'est multiplier [math]a[/math] par [math]b[/math]. Les deux produits [math]c=c'=a\times b[/math] coïncident.

Bougez les point vert et orange définissant [math]a[/math] et [math]b[/math].