6VB-H13 Bewijzen in de meetkunde

Carolijn Tacken, Apr 18, 2014

Bewijzen in de meetkunde, vwo 5-6.

Table of Contents

  1. Stellingen bij cirkels
    1. Omtrekshoek en middelpuntshoek
    2. Omtrekshoek en middelpuntshoek - bewijs
    3. Constante hoeken
    4. Koordenvierhoek
    5. Boog en koorde
    6. Loodlijn op koorde
    7. Thales
    8. Raaklijn en straal
    9. Raaklijn en straal
    10. Raaklijn en koorde
  2. Parabolen
    1. Parabool als meetkundige plaats
    2. Parabool constructie met cirkels en lijnen
    3. Parabool constructie met loodlijn en middelloodlijn

1.

Stellingen bij cirkels

  • 1. Omtrekshoek en middelpuntshoek
  • 2. Omtrekshoek en middelpuntshoek - bewijs
  • 3. Constante hoeken
  • 4. Koordenvierhoek
  • 5. Boog en koorde
  • 6. Loodlijn op koorde
  • 7. Thales
  • 8. Raaklijn en straal
  • 9. Raaklijn en straal
  • 10. Raaklijn en koorde

1.1.

Omtrekshoek en middelpuntshoek

De omtrekshoek C en de middelpuntshoek M staan op dezelfde boog AB.[br][br][list][*]Wat valt je op aan de grootte van de hoeken M en C? Welk verband is er tussen hoek C en hoek M?[br][/*][*]Geldt dat altijd? Versleep de punten A, B en C om dat te onderzoeken. (Sleep een punt niet voorbij een ander punt!)[br][/*][/list][br]Opgave 1[br]Formuleer de stelling (eigenlijk: vermoeden) die je ontdekt hebt in eigen woorden.
– Carolijn Tacken

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

2.

Parabolen

  • 1. Parabool als meetkundige plaats
  • 2. Parabool constructie met cirkels en lijnen
  • 3. Parabool constructie met loodlijn en middelloodlijn

2.1.

Parabool als meetkundige plaats

Alle punten die dezelfde afstand hebben tot een lijn [math]l[/math] en een punt [math]F[/math] liggen op een parabool. Lijn [math]l[/math] is de richtlijn van deze parabool en [math]F[/math] het brandpunt.
– Carolijn Tacken

2.2.

–

2.3.

–

Information