Função Polinomial do 2º grau
Table of Contents
- O que é Função Quadrática?
- O que é Função Quadrática
- Gráfico da Função Quadrática
- Gráfico da Função Quadrática
- Função Quadratica
- Função quadratica
- Duração do dia
- Vértice da parábola
- vértice da Parábola
- O vértice da parábola
- Raízes ou zeros da função quadrática
- Raízes ou zero da função
O que é Função Quadrática
Função Quadrática requer uma função de reais em reais dada por ax²+bx+c sendo que a e b devem ser diferentes de 0.
Gráfico da Função Quadrática
Um gráfico da função quadrática é designado por uma parábola com concavidade voltada para cima(a>0 ou para baixo(a<0). A parábola intersecciona ou não, o eixo das abscissas (x), isso depende do tipo de equação do 2º grau que compõe a função.
vértice da Parábola
Para determinarmos os vértices da parábola é preciso encontrar o par ordenado em que os pontos irão constituir o retorno da parábola.[br]Para encontrar o vértice da parábola de X é necessito a seguinte fórmula: -b/2a. [br]Já para Y: -△/4a
Raízes ou zero da função
Determinar as raízes ou zero de uma função do 2º grau consiste em determinar os pontos de intersecção da parábola com o eixo das abscissas no plano cartesiano. Dada a função [b][i]f(x) = ax² + bx + c[/i][/b], podemos determinar sua raiz considerando f(x) = 0, dessa forma obtemos a equação do 2º grau [b][i]ax² + bx + c = 0[/i][/b], que pode ser resolvida pelo método resolutivo de Bháskara.[br][math]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4.a.c}}{2a}[/math] [br][br]Exemplo:[br]x²+2x+1=0[br]Iremos agora identificar cada letra(a,b,c).[br]a=1; b=2; c=1[br]E vamos substituir na fórmula de Bháskara[br][math]x=\frac{-2\pm\sqrt{2^2-4.1.1}}{2.1}[/math][br][math]x=\frac{-2\pm0}{2}\rightarrow x^1=\frac{-2+0}{2}\rightarrow\frac{-2}{2}=-1[/math] ou seja o valor referente ao x1 é equivalente à -1[br][math]x^{^1}=\frac{-2-0}{2}\rightarrow x^2=\frac{-2}{2}=-1[/math][br][math]x=\frac{-2\pm0}{2}\rightarrow x^2=\frac{-2+0}{2}\rightarrow\frac{-2}{2}=-1[/math][math]x=\frac{-2\pm0}{2}\rightarrow x^1=\frac{-2+0}{2}\rightarrow\frac{-2}{2}=-1[/math] e x2 o mesmo valor ao x1.