Četiri karakteristične točke trokuta

Konstrukcija
Na vrhu interaktivnog [i]apleta[/i] nalaze se alati kojima možete crtati. Klikom na alat pojavljuje se njegov naziv i uputa kako ga se koristi. Pomoću tih alata konstruirajte danom trokutu sve tri:[br][list=1][*]simetrale stranica, njihovo sjecište i trokutu opisanu kružnicu[/*][*]visine i ortocentar[/*][*]težišnice i težište[/*][*]simetrale kutova, njihovo sjecište i trokutu upisanu kružnicu.[/*][/list][b]Obvezno testirajte svoje konstrukcije povlačenjem vrhova trokuta! [/b]Čuvaju li tada svoja svojstva?Označite konstruirane elemente (na primjer simetralu stranice [i]a[/i] oznakom [i]s_a[/i]). Dodijelite im razne boje i stilove da se razlikuju. Dva pitanja su ispod apleta!
Zadatak 1.
Pomičite vrhove trokuta tako da trokut mijenja oblik obzirom na kutove (šiljastokutan, pravokutan, tupokutan) i odgovorite na pitanja:[br][list=1][*]Koje dvije karakteristične točake mogu ležati izvan trokuta?[br][/*][*]Ako je trokut pravokutan gdje leži ortocentar trokuta? (Odgovori opisom, a ne oznakom vrha)[/*][*]Ako je trokut pravokutan gdje leži središte opisane kružnice?[br][/*][*]Kakav je trokut u kojem se sve četiri karakteristične točke poklope?[/*][/list]Odgovore upiši u donje polje navodeći redni broj zadatka.
Zadatak 2.
Tri od četiri karakteristične točke trokuta uvijek se nalaze na jednom pravcu. Taj se pravac zove [i]Eulerov pravac[/i]. Nacrtaj ga na gornjoj konstrukciji. Odaberi koje tri točke leže na [i]Eulerovom pravcu[/i]:
Close

Information: Četiri karakteristične točke trokuta