Les [b]mediatrius[/b] d'un triangle són les mediatrius de cadascun dels seus costats. (línies perpendiculars al costat i que passen pel seu punt mig). [br]Les tres mediatrius d'un triangle es tallen en un punt que s'anomena [b]circumcentre[/b]. El circumcentre d'un triangle equidista dels tres vèrtexs i és el centre de la[b] circumferència circumscrita[/b] al triangle.
Observa les tres mediatrius del triangle. [br]Mou el punt C i observa com varien les mediatrius.[br]Observa com varia la posició del circumcentre en moure el punt C. Fixa't com canvia en relació als angles del triangle (acutangle, obtussangle o rectangle): [br]Observa també com varia la circumferència circumscrita.
El circumcentre sempre es troba a l'interior del triangle?
Què succeeix quan el triangle és rectangle, acutangle o obtusangle? On es situa el circumcentre? [color=#1e84cc] (En els triangles rectangles el circumcentre és el punt mitjà de la hipotenusa. Si el triangle és acutangle, el circumcentre és a l'interior del triangle.En un triangle obtusangle el circumcentre és a l'exterior del triangle.)[/color]
Les [b]altures[/b] d’un triangle són les rectes perpendiculars a cada costat i que passen pel vèrtex oposat. [br][br]S'anomena [b]ortocentre [/b]el punt on es creuen les tres altures d'un triangle.[br]
Mou el punt C i observa com varia la posició de l'ortocentre.
L'ortocentre sempre es troba a l'interior del triangle?
Què succeeix quan el triangle és rectangle, acutangle o obtusangle? On es situa l'ortocentre?[br][color=#1e84cc](En els triangles rectangles l'ortocentre coincideix amb el vèrtex de l'angle recte. En els triangles acutangles l'ortocentre es troba dins el triangle. En els triangles acutangles l'ortocentre se situa fora. )[/color]
El baricentre d'un triangle és el punt que es troba a la intersecció de les[br]mitjanes, línies que uneixen els vèrtexs i el punt mitjà del costat oposat.
Mou el punt C i observa com es modifica la posició de les mitjanes i del baricentre.
El baricentre sempre es troba a l'interior del triangle?
[br]Les bisectrius interiors o, simplement [b]bisectrius d'un triangle[/b] són les bisectrius de cadascun dels seus angles. Les tres bisectrius interiors d'un triangle es tallen en un punt que s'anomena[b] incentre.[/b][br][br]La[b] circumferència inscrita[/b] és la circumferència que és tangent als tres costats del triangle i el seu centre és l'incentre del triangle.[br][br][br]
Mou el punt C i observa com es modifiquen les bisectrius, l'incentre i la circumferència inscrita.
L'incentre sempre es troba a l'interior del triangle?
[b]Recta d’Euler:[/b] Recta que uneix l'[b]ortocentre[/b], el [b]circumcentre[/b] i el [b]baricentre[/b] d'un triangle.[br][br][br]
Mou el punt C i analitza com es mou la posició relativa dels punts notables, i de la recta d'Euler. [br]Fixa't què passa quan tenim un triangle rectangle, acutangle o obtusangle, i quan és escalè, isòsceles o equilàter. (Pista: en el triangle equilàter els punts notables coincideixen). Fixa't també quin dels punts notables no es troba a la recta d'Euler.