Zykloidenpendel

Roman Chijner


  • 1. Eigenschaften von Zykloide und Zykloidenpendel
  • 2. The brachistochrone and other curves
  • 3. The tautochrone curve
  • 4. Zykloidenpendel
  • 5. Huygens Pendulum
  • 6. The brachistochrone curve
  • 7. Waves on water
  • 8. Propiedad braquistócrona de la cicloide
  • 9. Tautócrona & Braquistócrona
  • 10. Propiedad tautócrona de la cicloide
  • 11. Péndulo de Huygens, propiedad tautócrona de la cicloide
  • 12. Braquistócrona I
  • 13. Cycloidal Pendulum
  • 14. Double pendulum
  • 15. Simple pendulum
  • 16. Pendulum with spring loaded sleeve
  • 17. Quintuple pendulum
  • 18. Revolving planets
  • 19. Brachistochrone käyrä ja muita käyriä
  • 20. Zykloiden
  • 21. Brachistochrone
  • 22. Brachistochrone
  • 23. Brachistochrone 1
  • 24. Tautochrone 2
  • 25. Tautochrone 1
  • 26. Huygens pendulum
  • 27. Zykloide K
  • 28. Brachistochrone
  • 29. Cycloid
  • 30. Curtate Cycloid
  • 31. Epicycloid
  • 32. Copy of The brachistochrone and other curves
  • 33. Copie de The tautochrone curve
  • 34. Zykloide mit Animation
  • 35. Cycloid - The Wheel's Point Path
  • 36. Trochoid
  • 37. Cicloide: Paso de un robot
  • 38. Zykloide - Rollkurven
  • 39. Comprovació de la tautocronia de la cicloide
  • 40. Brachistocronia
  • 41. Il pendolo cicloidale
  • 42. Test di esclusione
  • 43. Cycloid: Derivation
  • 44. Cycloid: Adjusting the Radius
  • 45. Παραμετρική καμπύλη. Μήκος - εμβαδόν - εφαπτομένη
  • 46. Área sob a cicloide (de novo)
  • 47. Cicloides, cicloides alargadas y acortadas
  • 48. Cicloide
  • 49. Das Huygenssche Pendel
  • 50. 実況！魚レース
  • 51. Kopie materiálu Huygens pendulum
  • 52. Wagen mit Kardioidenrädern fährt auf Ebene
  • 53. Braquistócrona ("tiempo mínimo")
  • 54. Péndulo cicloidal
  • 55. Caída por una cicloide
  • 56. Un cuenco en Cuenca
  • 57. Tautochrone Curve
  • 58. The brachistochrone and other curves

1.

Eigenschaften von Zykloide und Zykloidenpendel

Was macht diese Objekte besonders interessant ?[br]Erstens,die Zykloide (Abrollkurve) ist eine Lösung für Variationsprobleme (=> Brachistochrone). Gesucht wird die Bahn zwischen zwei Punkten längs der ein Teilchen mit der kürzesten Laufzeit unter dem Einfluss der Schwerkraft reibungsfrei gleitet. [br]Zweitens, die Differentialgleichung dieser Bewegung entspricht einer harmonischen Schwingung mit stets gleicher Periodendauer, die unabhängig von der Anfangsauslenkung ist. [br]Im Vergleich: Das mathematische Pendel hat diese Eigenschaft nur näherungsweise für kleine Auslenkwinkel, für die sin(φ) ≈ φ gilt.[br]Das Applet simuliert einige Eigenschaften von Zykloide und Zykloidenpendel.
– Roman Chijner

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