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Funktionen - Grundlagen
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1. Grundlagen
- Tageshöchsttemperaturen - Linz 09/2016
- Kennzeichen von Funktionen
- Was kennzeichnet eine Funktion?
- Rechenmaschine 1
- Rechenmaschine 2
- Verschiedene Funktionen
- Der Graph einer Funktion als Punktmenge
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2. Lineare Funktionen
- Das Steigungsdreieck
- Lineare homogene Funktion
- Lineare inhomogene Funktion
- Lineare Funktionen
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3. Quadratische Funktionen
- Die Normalparabel
- Verschieben der Normalparabel
- Quadratische Funktionen der Form f(x) = a*(x - d)² + e
- Quadratische Funktion
- Parametervariation Quadratische Funktionen
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4. Andere spezielle Funktionstypen
- Grad von Polynomfunktionen erkennen
- Potenzfunktionen
- Die trigonometrischen Funktionen
- Die Exponentialfunktion
- Funktionstyp erkennen
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5. Weg-Zeit-Geschwindigkeit
- Bewegungsaufgabe PKW - LKW
- Weg-Zeit-Diagramm
- Bremstest 1
- Bremstest 2
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Funktionen - Grundlagen
Manuel Graf, Thomas Weber, Feb 8, 2018

Table of Contents
- Grundlagen
- Tageshöchsttemperaturen - Linz 09/2016
- Kennzeichen von Funktionen
- Was kennzeichnet eine Funktion?
- Rechenmaschine 1
- Rechenmaschine 2
- Verschiedene Funktionen
- Der Graph einer Funktion als Punktmenge
- Lineare Funktionen
- Das Steigungsdreieck
- Lineare homogene Funktion
- Lineare inhomogene Funktion
- Lineare Funktionen
- Quadratische Funktionen
- Die Normalparabel
- Verschieben der Normalparabel
- Quadratische Funktionen der Form f(x) = a*(x - d)² + e
- Quadratische Funktion
- Parametervariation Quadratische Funktionen
- Andere spezielle Funktionstypen
- Grad von Polynomfunktionen erkennen
- Potenzfunktionen
- Die trigonometrischen Funktionen
- Die Exponentialfunktion
- Funktionstyp erkennen
- Weg-Zeit-Geschwindigkeit
- Bewegungsaufgabe PKW - LKW
- Weg-Zeit-Diagramm
- Bremstest 1
- Bremstest 2
Tageshöchsttemperaturen - Linz 09/2016


Notiere die Antworten zu den Aufgaben!
- Welcher Tageshöchstwert war an jedem Tag?
- Bilde Zahlenpaare (Tag, Temperatur)!
- Vergleiche die Zahlenpaare! Fallen dir Besonderheiten auf?
An welchen Tagen war die Tageshöchsttemperatur nur 20° C?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Am 5. und am 22. September
Bilde Zahlenpaare (Tag,Temperatur) für die Zeit vom 1. bis 10. September.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
(1,28), (2,27), (3,27), (4,29), (5,20), (6,17), (7,24), (8,29), (9,29), (10,29)
Betrachte die Zahlenpaare. Was fällt dir auf?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
An verschiedenen Tagen gibt es die gleiche Höchsttemperatur, aber jedes Tagesdatum gibt es nur einmal.
Das Steigungsdreieck
Verändere die Schieberegler für k und d und schreib deine Beobachtungen ins Heft!
Notiere mindestens 3 verschieden Werte für Δy und Δx des veränderbaren Steigungsdreieck und berechne das Verhältnis!
Verschiebe das grüne Steigungsdreieck entlang der Geraden und verändere dessen Größe. Welches Verhältnis von Δy und Δx tritt bei diesem Dreieck auf?
Schreibe deine Beobachtungen auf!
Wie viele verschiedene Steigungsdreiecke gibt es zu einer bestimmten Geraden?

Die Normalparabel
Inhalt des Videos
Was Du hier lernen kannst:
- wie man eine Wertetabelle für eine Funktion f anlegt
- wie man auf einem Blatt Papier den Graphen einer Funktion f zeichnet.
Die Normalparabel in GeoGebra


Normalparabel im kartesischen Koordinatensystem
Inhalt des Videos
Was Du hier lernen kannst:
- was man unter einer Normalparabel versteht und wie man sie zeichnen kann
- welche Eigenschaften die Normalparabel hat
- welche Punkte auf der Normalparabel liegen.
Grad von Polynomfunktionen erkennen
In diesem Applet werden Polynomfunktion 1. bis 5. Grades gezeichnet.
Aufgabe
Versuche, den Grad der Polynomfunktion zu erkennen.
Im Zweifelsfall kannst du in den Bildausschnitt hineinzoomen oder aus ihm herauszoomen. Achte genau auf die Symmetrie des Graphen!

Bewegungsaufgabe PKW - LKW
Ein LKW fährt auf der Autobahn bei St. Pölten mit 80 km/h in Richtung Salzburg. Gleichzeitig startet ein PKW in Wien, das 60 km von St. Pölten entfernt ist, und fährt auf der Autobahn mit 130 km/h ebenfalls in Richtung Salzburg.
Stelle für jedes der beiden Fahrzeuge eine Tabelle der Entfernungen von Wien auf.
Gib jeweils eine Formel für die Entfernung des LKWs und für die Entfernung des PKWs an und zeichne die zugehörigen Graphen.
Lies ab, wann und wo der PKW den LKW überholt und führe eine Berechnung durch.
Spiele die Animation mit dem Play-Button (links unten) oder mit Hilfe des Schiebereglers für die Zeit t ab.
Verändere die Geschwindigkeit des LKWs auf 90 km/h und die des PKWs auf 120 km/h.
Wie verändern sich dadurch die Graphen im Weg-Zeit-Diagramm?
Wann und wo überholt der PKW nun den LKW?


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