C'est dans le [i][url=www.fr.wikipedia.org/wiki/Éléments_d'Euclide]premier livre d'Euclide[/url][/i] (300 av. J.C.) que l'on trouve la première démonstration écrite du théorème de Pythagore. Quelques pages avant d'aborder cette démonstration, Euclide a déjà prouvé que : [i][b]Si deux triangles ont la même base et la même hauteur, alors ils ont la même aire[/b][/i] Il procède donc par comparaisons successives de triangles pour prouver l'égalité de Pythagore :
Cette animation montre les triangles comparés par Euclide. Les triangles de même couleur ont la même aire.