Activité de découverte : Homothéties

La figure A'B'C'D' est l’image de la figure ABCD par une homothétie de centre O et de rapport k.
Ne touche rien, observe ! A ton avis, qu’est-ce qu’une homothétie ?
La figure A'B'C'D' est l’image de la figure ABCD par une homothétie de centre O et de rapport k.
Vous pouvez, pour découvrir la notion d'homothétie :[br]— Faire varier la forme de départ en déplaçant les points A, B, C et D[br]— Déplacer le point O[br]— Faire varier le curseur représentant le nombre k.[br]— Cocher/décocher les différentes cases (construction, distances, dimensions)
Le nombre k s’appelle « le rapport d’homothétie ». Modifie le rapport d’homothétie k ou/et les points ABCD et observe !
Que peux-tu dire de la figure A'B'C'D' lorsque [math]k>1[/math][br][br][br][br]
Le nombre k s’appelle « le rapport d’homothétie ». Modifie le rapport d’homothétie k ou/et les points ABCD et observe !
Que peux-tu dire de la figure A'B'C'D' lorsque [math]k=1[/math][br][br][br][br]
Le nombre k s’appelle « le rapport d’homothétie ». Modifie le rapport d’homothétie k ou/et les points ABCD et observe !
Que peux-tu dire de la figure A'B'C'D' lorsque 0<k<1[br][br][br][br]
Le nombre k s’appelle « le rapport d’homothétie ». Modifie le rapport d’homothétie k ou/et les points ABCD et observe !
Que peux-tu dire de la figure A'B'C'D' lorsque k=0
Le nombre k s’appelle « le rapport d’homothétie ». Modifie le rapport d’homothétie k ou/et les points ABCD et observe !
Que peux-tu dire de la figure A'B'C'D' lorsque -1<k<1
Le nombre k s’appelle « le rapport d’homothétie ». Modifie le rapport d’homothétie k ou/et les points ABCD et observe !
Que peux-tu dire de la figure A'B'C'D' lorsque k=-1
Le nombre k s’appelle « le rapport d’homothétie ». Modifie le rapport d’homothétie k ou/et les points ABCD et observe !
Que peux-tu dire de la figure A'B'C'D' lorsque k<-1
Comment connaître le signe de k en observant la figure et son image ?
À partir de la figure ABCD et de son image A'B'C'D' , comment peut-on calculer la valeur de ce nombre k[br](sans tenir compte de son signe) ?
Comment calculer les longueurs de la figure d’arrivée à partir des longueurs de départ et du rapport k ?[br]On note [math]\left|k\right|[/math] le nombre k privé de son signe.
Quelle est la position du segment [A'B'] par rapport au segment [AB] ?
Construit le centre d’homothétie et calcule le rapport d’homothétie k
Quel est le rapport d'homothétie de la situation précédente ?
Construis l’image de la figure ABCD par l'homothétie de centre O et de rapport 0,5
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– LE MENTEC

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