Relación lenguaje cotidiano - fórmula - gráfica

No sabemos de qué tamaño son las botellas de agua que necesitamos para realizar una caminata.[br]Por eso mismo, vamos a analizar el número de litros que beberemos dependiendo del número de botellas que llevemos. [br][br][list][*]Si utilizamos las botellas de medio litro, tendremos:[br][/*][/list][table][tr][td]Botellas de medio litro[/td][td]Número de litros[/td][/tr][tr][td]1[/td][td]1/2[/td][/tr][tr][td]2[/td][td]2*1/2 = 1[/td][/tr][tr][td]3[/td][td]3*1/2 = 3/2[/td][/tr][tr][td]4[/td][td]4*1/2 = 2[/td][/tr][tr][td]5[/td][td]5*1/2 = 5/2[/td][/tr][tr][td]6[/td][td]6*1/2 = 3[/td][/tr][/table][br][br]Así, si definimos [i]x[/i] como el número de botellas de medio litro e [i]y[/i] el número de litros, podemos expresar la siguiente fórmula y=[math]\frac{x}{2}[/math].[br][br][list][*]En cambio, si llevamos la de 3/4 de litros:[/*][/list][table][tr][td]Botellas de 3/4 de litro[/td][td]Número de litros[/td][/tr][tr][td]1[/td][td]3/4 = 0.75[/td][/tr][tr][td]2[/td][td]2*3/4=1.5[/td][/tr][tr][td]3[/td][td]3*3/4 = 2.25[/td][/tr][tr][td]4[/td][td]4*3/4 = 3[/td][/tr][/table][br]Esto es, hace falta cuatro botellas de tres cuartos de litro para obtener tres litros.[br]Así, si definimos [i]x[/i] como el número de botellas de 75 centilitros e [i]y[/i] el número de litros, podemos expresar la siguiente fórmula y = 3/4*x.[br][br]Fíjate que la fórmula es [center][i]Número de litros = (Capacidad de la botella en litros) * (Número de botellas)[/i] [br][/center]
Actividad de Repaso 1
Completa las tablas tipos de botellas-litros (archivo PDF). Ayúdate del siguiente Applet GeoGebra.
Tablas a completar
Actividad de Avance 7
Escribe la fórmula para los siguientes casos:[br][list=1][*]Número de litros "y " que hay en "x" botellas de 1 litro llenas.[/*][*]Número de litros "y " que hay en "x" botellas de 1.5 litros llenas.[/*][*]Número de litros "y " que hay en "x" botellas de 1.75 litros llenas.[/*][*]Número de litros "y " que hay en "x" botellas de 2 litros llenas.[br][/*][/list]
Actividad de Avance 8
Bárbara quiere llevar 3 litros a la caminata. ¿De qué tamaño puede llenar las botellas para que todas ellas estén completamente llenas?
Actividad de Avance 9
Javi quiere tomarse un litro y medio de agua. Por si hace mucho calor, quiere llevar medio litro más. ¿De qué tamaño son las botellas que podrá utilizar?
Actividad de Ampliación 4
Entre Cristian, Aarón y Nelson se bebieron 6 botellas de medio litro. Cristian se bebió la mitad, Aarón únicamente se tomó una tercera parte de lo que quedaba y Nelson se bebió el resto. ¿Cuántas botellas se bebieron cada uno?
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