Pascalsches Dreieck und Dimension

Dimension:[br]n = 0: Punkt[br]n = 1: Punkt-Punkt => Linie[br]n = 2: Punkt-Linie-Punkt => Quadrat[br]n = 3: Punkt-Dreieck-Dreieck-Punkt => Würfel[br]n = 4: Punkt-Tetraeder-Oktaeder-Teraeder-Punkt => Hyperwürfel[br][br]n = 2: Diagonalschnitte des Quadrats[br]n = 3: Diagonalschnitte des Würfels (siehe 3D-Fenster)[br]n = 4: analog "Diagonalschnitte" des Hyperwürfels[br][br]Das Bildungsgesetz der Binomialkoeffizienten lautet:[br](n,k) = (n-1,k-1)+(n-1,k)[br]So ergibt etwa (3,0)+(3,1) = (4,1), d.h. der Punkt mit Dreieck liefert Tetraeder[br]oder (3,1)+(3,2) = (4,2), d.h. Dreieck mit Dreieck liefert Oktaeder

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