La somme des [math]\frac 1{2^n}[/math] converge, c'est le paradoxe de Zénon d'Élée. [math]\sum_{k=1}^{\infty}\frac1{2^k}=1[/math]. En voici une présentation en trois dimension (plutôt que la moitié du chemin d'Achille à la tortue en dimension 1). Remarquez qu'il faut partager trois fois le cube (dans chacune des dimensions) pour retrouver un cube.

Vous pouvez observer les différentes étapes de décomposition du cube. Quel est le volume à la nième étape? Quel est le volume total? [br][br]Vous pouvez modifier le nombre n dans la fenêtre 2D.