Club GeoGebra Iberoamericano - 5ª Edición 2017-18
Retos propuestos en el Club GeoGebra Iberoamericano, en la 5ª edición que se realiza durante el curso 2017-18. Actividad organizada por la Organización de Estados Iberoamericanos.
Table of Contents
- Triángulos
- Reto 1.1-Triángulos
- Reto 1.2-Triángulos
- Reto 1.3-Triángulos
- Lugares geométricos
- Reto 2.1. Lugares geométricos
- Reto 2.2. Lugares geométricos
- Reto 2.3. Lugares geométricos
- Polinomios y fracciones algebraicas
- Reto 3.1. Polinomios
- Reto 3.2. Polinomios
- Reto 3.3. Polinomios
- Ecuaciones, sistemas e inecuaciones
- Reto 4.1. Ecuaciones, sistemas e inecuaciones
- Reto 4.2. Ecuaciones, sistemas e inecuaciones
- Reto 4.3. Ecuaciones, sistemas e inecuaciones
- Funciones
- Reto 5.1. Funciones
- Reto 5.2. Funciones
- Reto 5.3. Funciones
- Álgebra lineal
- Reto 6.1. Álgebra lineal
- Reto 6.2. Álgebra lineal
- Reto 6.3. Álgebra lineal
- Estadística y probabilidad
- Reto 7.1. Estadística y probabilidad
- Reto 7.2. Estadística y probabilidad
- Reto 7.3. Estadística y probabilidad
Reto 1.1-Triángulos
[br][br]A partir de dos valores a y b, siendo a>b, construye el triángulo de lados [img width=39,height=41]data:image/png;base64,R0lGODlhJwApAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAMABAAhACIAhAAAAAAAAAgDAA0LCwMGCwoEAwgKDQ0LCgQABAoLDQ0IBAAECgsGAwAAAwgGBAADCAsLDQoEAAQICgQAAAAABA0KCAMAAAQIDQMABAMAAwoIDQoLCggDBA0ICAMDCAgIDQWhICCOZGmSgxAQZ+uehfHO7oEkdF4qi8sEDccDohNFJJPAcJTqHSas4pOSqFguo0gPkMIaA+BwYCviiZ5eBVVUweCKEW8lIwNoRc0iwPa+G51JEhpFZgAMa2VgFBsTiDoRYGR6k5SVlpeYmZqVYp2en6Bhm6OkpaanOk9gXpsDHDg/rJkddXmnfqVdpxUeRKYxpwyyowpRFR/EYo6YP2KSLiEAOw==[/img], [img width=39,height=41]data:image/png;base64,R0lGODlhJwApAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAMABAAhACIAhAAAAAAAAAgDAA0LCwMGCwoEAwgKDQgDBAoLDQ0LCgQABA0IBAAECgsGAwAAAwgGBAADCAsLDQoEAAQICgQAAAAABA0KCAMAAAQIDQMABAMAAwoIDQoLCg0ICAMDCAgIDQWxICCOZGmSgxAQZ+uehfG6w4G0iXLPZ72bC4arEXA8IJGSryWZUALIUUqYoLCUtlO1grBcMCOJEJACiySBtDowFgVFVfOCK7JkftKsSWK2aGQAYiJTPXokOTuCZ1RPExsmSyVvAA10bmkVHBSWKIYkaGw8oqOkpaanqKmqq6Rrrq+wsWqstLW2t7i2VWlmtUtEvawdgIS5gW23ZcYWHkm5McYNwbYLVxYf1Gucq0RryC4hADs=[/img] y [img width=36,height=24]data:image/png;base64,R0lGODlhJAAYAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAMAAwAeABIAhAAAAAAAAA0LCwgDAAMGCwoEAwgKDQ0LCgQABAoLDQ0IBAAECgsGAwAAAwgGBAADCAsLDQoEAAQICgQAAAAABA0KCAMAAAQIDQMABAMAAwoIDQoLCgECAwECAwECAwECAwWCICCOY2CeaKqSbMC+cFzKtOzWeJvv4l0LgwAB58MVDLVi7YBIJHmKBZHFCDQcDwgpIpkEsjEfUHqYDEdlSqJiufR8xYgUAHSPoqKy2wW/q0UVGE4jEXYVGUgzAD5yImMkTIONJDeMZF4SGndzDH8tRQomFBsTniIRJnMvJjw7Sq0jIQA7[/img].[br][br]Indica qué tipo de triángulo has obtenido.[br][br]
Reto 2.1. Lugares geométricos
Traza una recta r y una circunferencia c cualquiera que no interseque a la recta. Dibuja un punto P cualquiera sobre la circunferencia y halla el punto Q de intersección de la recta ortogonal a la recta r que pasa por P y la propia recta r. Dibuja el lugar geométrico de los puntos medios M del segmento PQ cuando P recorre la circunferencia.[br]¿Influye de algún modo que la circunferencia c y la recta r no sean secantes? [br][br][br]
Reto 3.1. Polinomios
Aplicar el teorema del resto para hallar las raíces enteras del polinomio [br][br][math]P\left(x\right)=2x^5+x^4-18x^3-17x^2+20x+12[/math][br]Comprobar los resultados hallando la descomposición en factores del polinomio.[br][br][br]
Reto 4.1. Ecuaciones, sistemas e inecuaciones
Qué condiciones deben cumplir a y c en la ecuación [br][br][img width=127,height=20]data:image/png;base64,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[/img][br]para que las raíces (soluciones) de dicha ecuación sean valores enteros y una de ellas sea doble de[br]la otra.[br][br]
Reto 5.1. Funciones
Un comerciante dispone de 1000 kilos de un determinado producto que hoy podría vender a 12 $/kg.[br]El producto tiene mucha demanda, por lo que cada día que pasa, el producto aumenta 3 $ su precio. Sin embargo, por cada día que pasa, el producto se deteriora y cada día tiene que desechar un 15 kg.[br]Para obtener el mayor beneficio, ¿Cuántos días debe esperar para vender?[br]¿Qué cantidad de kilos vendería para obtener el mayor beneficio? ¿Cuál sería el precio del kilo y el beneficio obtenido?[br][br]
Reto 6.1. Álgebra lineal
Reto 7.1. Estadística y probabilidad
[br]Se ha realizado una encuesta a un grupo de veinte personas acerca del número de veces que acuden a una sala de cine a lo largo de un mes, obteniendo los resultados siguientes:[br][br]4, 2, 6, 8, 3, 4, 3, 5, 7, 1, 3, 4, 5, 7, 2, 2, 1, 3, 4, 5[br][br]Sin usar la herramienta [b]Análisis de una variable[/b], realiza los siguientes apartados.[br][br][list=1][*]Agrupa los datos en un tabla de frecuencias.[/*][*]Representa los datos en un polígono de frecuencias.[/*][*]Halla la moda, mediana y media.[/*][*]Calcula la varianza y la desviación típica.[/*][/list][br][br][br][br][br][br][br][br]