-
Geometría. Javier Cayetano.
-
1. Geometría Plana
- Objetos notables asociados a un triángulo
- Elementos del Triángulo
- Área de Figuras Básicas
- Cálculo de áreas de figuras compuestas
- Cálculo de longitudes, conocida el Área
- Teorema de Pitágoras. Problemas
- Problemas de Áreas
- Problemas de Perímetros
- Proporcionalidad Geométrica y Semejanza
- Ángulos en la circunferencia
- Cálculo de ángulos en la circunferencia
- Cuadriláteros en un Geoplano Circular
- Semejanza. Polígonos en un geoplano 5x5
- Polígonos en un geoplano, fijados los vértices (hasta 8 vértices)
- Polígonos en un geoplano, fijados los vértices (hasta 7 vértices)
- Cuadriláteros en un Geoplano
- Composición de rotación y traslación
- Triángulos (isósceles). Propiedad para demostrar [Ejercicio]
- Cuadrados. Propiedad para demostrar (Ejercicio).
- ¿Todos los triángulos son isósceles? (Ejercicio)
- Teorema de Pitágoras. Demuéstralo
- ¿Cuál es el área sombreada?
- Tipos de ángulos y posiciones relativas
- Ortocentro de los triángulos inscritos en una circunferencia
- Puntos de corte de dos tangentes a una circunferencia
- Composición Monika Buch
- Ilusión óptica. Polígonos y circunferencias
- Teorema de Tales
- Dividir en partes iguales con el Teorema de Tales
- Polígonos, estrellas e hilogramas
- Lauburu. Composición de áreas circulares
- Calcula el área sombreada
- ¿Cuál es el valor del área sombreada?
- Polígonos imposibles
- Ilusión óptica. ¿Se mueven a la vez?
- Hilograma hexagonal 3D
- Ejercicio. Calcula la distancia
- Simetrías axial y central. Ejercicios
- Puzles de Triángulos y Cuadriláteros
- Teselación basada en el Teorema de Napoleón
- Elementos notables del triángulo
- ¿Cómo funciona una cerradura?
- Punto de equilibrio de un triángulo
- ¿Quién está más cerca?
- Colocando una jardinera
- ¿Hacia dónde lanzamos el balón?
- Polígonos y sus elementos
- Mediana, altura y bisectriz en un triángulo rectángulo
- ¿Existe ese triángulo?
- Elementos de la Circunferencia y del Círculo
- Movimientos de rotación y traslación en el plano. Ejercicios
- Traslaciones y Semejanzas
- Arte con circunferencias tangentes y secantes
- Posiciones relativas respecto una circunferencia
- Polígonos engarzados
- Polígonos y circunferencias. Problemas de enunciado
- Mecanismo de Peaucellier-Lipkin
- Puntos notables. Fichas y ejercicios
- Circunferencias tangentes interior y exterior a un sector circular
- Semicírculos tangentes. Área que ocupan
- Cuadrados inscritos en círculos. Ejercicio
- Centros de las circunferencias tangentes comunes a dos circunferencias
- ¿Cubos o rombos? Ilusión óptica
- Estrella isométrica
- Transportador en Radianes
- Diseño de un Arco Carpanel de Tres Centros
- Divide un cuadrilátero en dos partes iguales
- Simetrías y movimientos en el plano
- Potencia de un punto respecto una circunferencia
- Ilusión óptica. Cuadrados curvos
- Porisma de Poncelet. Polígonos bicéntricos; con circuncentro e incentro
- Trazando cuadriláteros... de área máxima
- Cruz de Malta
- Operaciones entre conjuntos
- Cuadrilátero generado con intersecciones de semicircunferencias
- Rectángulos recortados "algebraicos"
- Ángulos y polígonos en las alas de una libélula
- Ángulo de oro en hojas
- Lonja de Zaragoza. Método de compensación de áreas
-
2. Geometría del Espacio
- Volumen de Cuerpos Básicos
- Volumen y Superficie de Cuerpos
- Superficies de Revolución
- Cubos y Rampas
- Fórmula de Euler y Poliedros "con agujeros"
- Composición de dos Rotaciones de un Tetraedro
- Cubos y cubitos
- Cubos y baldosas
- ¿Es mucho una milésima, una centésima o una décima?
- Superfie reglada entre dos elipses
- Fusión de curvas
- Cuerpos a partir de la revolución de un polígono regular
- Superficies de revolución con desarrollo plano
- Banda con agujeros
- Esfera y cubo
- Icosaedro Relleno
- Composición de rotación y simetría de un cubo
- Volumen de la pirámide
- Estrellas y poliedros. Construye la tuya
- Volumen y superficie del cilindro y el cono
- Volumen y superficie de la esfera
- Triángulo de Reutersvärd
- Teselación del espacio con el Octaedro Truncado
- Estructura de Weaire-Phelan para rellenar el espacio
- Dodecaedro y endododecaedro (piroedro)
- Árbol de Navidad
- Transformación Esfera-Cilindro-Cubo
- Proyectamos una curva sobre la esfera
- Ilusión Óptica 3D. Polígonos y circunferencias
- Venus Etrusca (superficie de Cox y Francis)
- Simetrías de los Sólidos Platónicos
- Miura Folding (plegado de Miura)
- Generador de flores
- Polígonos regulares y flores
- Sólidos Platónicos
- Superficie de Cuerpos Básicos
- Escaleras infinitas. Ilusión óptica
- Esponja fractal de Menger. Generación por traslaciones
- Esfera y cilindro
- Lugar geométrico. Helicoide. Superficie de Dini a partir de una tractriz
- Superficie mínima de Richmond
- Conchas de Caracol, hélices y sacacorchos
- Superficies tipo seno y coseno
- Superficies de Boy y Romana de Steiner
- Superficie del ocho y generalizaciones
- Superficies cíclicas
- Hiperboloides
- Torso de pendiente constante sobre un hiperboloide de revolución
- Bóveda de Crucería
- Bóvedas de cañón y de arista
- Volumen de cuerpos geométricos sencillos
- Área de cuerpos geométricos sencillos
- Volumen y área de cuerpos geométricos sencillos
- ¿Cuántos cubitos hay? (x4)
- ¿Cuántos cubitos hay? (x5). Volumen
- Superficies cuárticas con varios planos de simetría. Goursat
- Triángulo de Selmi. Triángulo fractal imposible
- Escáner geométrico
-
3. Construcciones (frisos, mosaicos, curvas,...)
- Teselados Regulares
- Teselados Semirregulares
- Método de compensación de áreas
- Método de la malla invisible (cuadriláteros)
- Triángulo de Sierpinski
- Pirámide de Sierpinski (3D)
- L-tiling (embaldosado en L)
- L-tiling (embaldosado en L). 5 Iteraciones
- Cicloide y Trocoide
- Trazado de curvas tangentes
- Modelado Geométrico
- 15ª Teselación del plano con pentágonos irregulares convexos (Casey Mann, Jennifer McLoud, y David Von Derau)
- Hipocicloides, epicicloides y trocoides
- Arte gótico con circunferencias tangentes
- Hexágonos y curvas
- Curvas, rectas y hexágonos
- Espirales, iris y girasoles
- Tamiz de Apolonio
- Pie de la perpendicular a la tangente a una circunferencia. Lugar geométrico
- Patrones islámicos hexagonales
- Patrones islámicos. Cuadrado con doble hexagonal
- Matemáticas en el caparazón de una tortuga
- Rosetón de la fachada del Col·legi Sagrat Cor, anteriormente Indústries d'Art Francesc Vidal
- Iglesia de San Martiño, Moaña. División de un segmento, arcos y simetrías
- Pantógrafo. Homotecias y Teorema de Thales
- Mosaico romano de Medusa. Huerta de Otero (Mérida)
- Pajarita nazarí
- Hueso y escama nazarí
- Flor Nazarí
- Símbolos solares en el mosaico de Medusa de Huerta de Otero, Mérida
- Mosaico de circunferencias
- Teselaciones de Penrose
- Mosaico romano con semicircunferencias
- Lonja de Zaragoza. Método de compensación de áreas
-
4. Cónicas
- Elementos de las Cónicas
- Clasificación de cónicas (Bachillerato)
- Método de Afinidad
- Haz elíptico de circunferencias (que pasan por dos puntos)
- Intersección de Circunferencia y Recta
- Intersección de dos Circunferencias
- Centros de los triángulos equiláteros inscritos en una cónica
-
5. Geometría Analítica (Geometría + Álgebra)
- Expresar como combinación lineal
- Mediatriz de un segmento/dos puntos
- Perpendicular pasando por un punto
- Recta paralela pasando por un punto.
- Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. [G. Analítica]
- Circuncentro en coordenadas
- Baricentro en coordenadas
- Ortocentro en coordenadas
- Bisectrices
- Área del triángulo (en coordenadas, con geometría analítica)
- Simetría respecto un eje
- Simetría central. "Media vuelta"
- Homotecia [escala, dilatación] (en coordenadas)
- Ecuación de la recta y la perpendicular. Ejercicios.
- Ejercicio. Rectas paralelas congruentes
- Producto escalar de vectores en el espacio
-
6. Trigonometría y Geometría
- Ángulos y razones trigonométricas
- Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente)
- Dibujo del ángulo, conocidas sus razones
- Giros y Trigonometría
- Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)
- Doble Observación (con ángulo de elevación)
- Doble Observación (con Ángulo de depresión)
- Distancia entre dos Puntos Inaccesibles
- Coordenadas polares (con grados)
- Coordenadas polares (con radianes)
- Coordenadas polares (en grados-sin marcar)
- Jugamos con la clasificación de los Cuadriláteros
- Resolución de triángulos utilizando trigonometría
- Resolución de triángulos rectángulos
- Puntos, circunferencias y ondas
- ¿Hasta dónde vemos desde el castillo?
-
7. Geometría como apoyo al álgebra
- Ecuaciones de Segundo Grado
- Ecuaciones Bicuadradas
- Ecuaciones Irracionales [con raíces cuadradas]
- Método de Reducción. Aprende paso a paso
- Inecuaciones de Segundo Grado
- Sistemas de Inecuaciones
- Método Gráfico
- Sistemas de dos Inecuaciones
- Tres Inecuaciones. Sistemas
-
8. Geometría como apoyo al estudio de Funciones
- Midiendo Pendiente y Ángulo
- La recta: Ecuación, pendiente y ángulo
- Dibuja la parábola...
- Parábola, fijado el vértice y un punto
- Función Cuadrática (parábola)
- Dibujar la parábola a partir del vértice y un punto.
- Composición de funciones
- Inversa de una función (método gráfico)
- Dibujar funciones
- Funciones lineales con valores absolutos
- Representación de Fracciones Algebraicas
- Representación de fracciones algebraicas usando Ceros y Polos
- Representación de Polinomios, conocidos sus puntos críticos (elegirlos en el "eje x")
- Polinomios con Eje de Simetría
- Polinomios con simetría central
- Funciones a trozos
- Representar polinomios, conociendo sus puntos críticos (introducir coordenada "x")
- Máximos y Mínimos en gráficas de funciones
- Función, derivada, extremos y curvatura
- Hipérbolas Equiláteras
- Parábolas
- La recta. Pendiente y ordenada en el origen
- Curvatura (cóncava/convexa) e Inflexión
- Signos y corte con los ejes
- Rectas. Elige la función correcta
- Parábolas. Elige la función correcta
- Polinomios. Elige la función correcta
- Frac. Algebraicas. Elige la función correcta
- Simetrías Par/Impar. Elige la función correcta
- Raíces. Elige la función correcta
- Valores Absolutos. Elige la función correcta
- Trigonometría. Elige la función correcta
- Exponenciales y logaritmos. Elige la función correcta
- Parte Entera. Elige la función correcta
- Elige la función correcta
- Elige la función correcta. Practica distintos tipos de función
- Flores generadas por funciones
- Simetrías respecto los ejes y el origen, y función inversa
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Geometría. Javier Cayetano.
Javier Cayetano Rodríguez, Mar 30, 2016

Table of Contents
- Geometría Plana
- Objetos notables asociados a un triángulo
- Elementos del Triángulo
- Área de Figuras Básicas
- Cálculo de áreas de figuras compuestas
- Cálculo de longitudes, conocida el Área
- Teorema de Pitágoras. Problemas
- Problemas de Áreas
- Problemas de Perímetros
- Proporcionalidad Geométrica y Semejanza
- Ángulos en la circunferencia
- Cálculo de ángulos en la circunferencia
- Cuadriláteros en un Geoplano Circular
- Semejanza. Polígonos en un geoplano 5x5
- Polígonos en un geoplano, fijados los vértices (hasta 8 vértices)
- Polígonos en un geoplano, fijados los vértices (hasta 7 vértices)
- Cuadriláteros en un Geoplano
- Composición de rotación y traslación
- Triángulos (isósceles). Propiedad para demostrar [Ejercicio]
- Cuadrados. Propiedad para demostrar (Ejercicio).
- ¿Todos los triángulos son isósceles? (Ejercicio)
- Teorema de Pitágoras. Demuéstralo
- ¿Cuál es el área sombreada?
- Tipos de ángulos y posiciones relativas
- Ortocentro de los triángulos inscritos en una circunferencia
- Puntos de corte de dos tangentes a una circunferencia
- Composición Monika Buch
- Ilusión óptica. Polígonos y circunferencias
- Teorema de Tales
- Dividir en partes iguales con el Teorema de Tales
- Polígonos, estrellas e hilogramas
- Lauburu. Composición de áreas circulares
- Calcula el área sombreada
- ¿Cuál es el valor del área sombreada?
- Polígonos imposibles
- Ilusión óptica. ¿Se mueven a la vez?
- Hilograma hexagonal 3D
- Ejercicio. Calcula la distancia
- Simetrías axial y central. Ejercicios
- Puzles de Triángulos y Cuadriláteros
- Teselación basada en el Teorema de Napoleón
- Elementos notables del triángulo
- ¿Cómo funciona una cerradura?
- Punto de equilibrio de un triángulo
- ¿Quién está más cerca?
- Colocando una jardinera
- ¿Hacia dónde lanzamos el balón?
- Polígonos y sus elementos
- Mediana, altura y bisectriz en un triángulo rectángulo
- ¿Existe ese triángulo?
- Elementos de la Circunferencia y del Círculo
- Movimientos de rotación y traslación en el plano. Ejercicios
- Traslaciones y Semejanzas
- Arte con circunferencias tangentes y secantes
- Posiciones relativas respecto una circunferencia
- Polígonos engarzados
- Polígonos y circunferencias. Problemas de enunciado
- Mecanismo de Peaucellier-Lipkin
- Puntos notables. Fichas y ejercicios
- Circunferencias tangentes interior y exterior a un sector circular
- Semicírculos tangentes. Área que ocupan
- Cuadrados inscritos en círculos. Ejercicio
- Centros de las circunferencias tangentes comunes a dos circunferencias
- ¿Cubos o rombos? Ilusión óptica
- Estrella isométrica
- Transportador en Radianes
- Diseño de un Arco Carpanel de Tres Centros
- Divide un cuadrilátero en dos partes iguales
- Simetrías y movimientos en el plano
- Potencia de un punto respecto una circunferencia
- Ilusión óptica. Cuadrados curvos
- Porisma de Poncelet. Polígonos bicéntricos; con circuncentro e incentro
- Trazando cuadriláteros... de área máxima
- Cruz de Malta
- Operaciones entre conjuntos
- Cuadrilátero generado con intersecciones de semicircunferencias
- Rectángulos recortados "algebraicos"
- Ángulos y polígonos en las alas de una libélula
- Ángulo de oro en hojas
- Lonja de Zaragoza. Método de compensación de áreas
- Geometría del Espacio
- Volumen de Cuerpos Básicos
- Volumen y Superficie de Cuerpos
- Superficies de Revolución
- Cubos y Rampas
- Fórmula de Euler y Poliedros "con agujeros"
- Composición de dos Rotaciones de un Tetraedro
- Cubos y cubitos
- Cubos y baldosas
- ¿Es mucho una milésima, una centésima o una décima?
- Superfie reglada entre dos elipses
- Fusión de curvas
- Cuerpos a partir de la revolución de un polígono regular
- Superficies de revolución con desarrollo plano
- Banda con agujeros
- Esfera y cubo
- Icosaedro Relleno
- Composición de rotación y simetría de un cubo
- Volumen de la pirámide
- Estrellas y poliedros. Construye la tuya
- Volumen y superficie del cilindro y el cono
- Volumen y superficie de la esfera
- Triángulo de Reutersvärd
- Teselación del espacio con el Octaedro Truncado
- Estructura de Weaire-Phelan para rellenar el espacio
- Dodecaedro y endododecaedro (piroedro)
- Árbol de Navidad
- Transformación Esfera-Cilindro-Cubo
- Proyectamos una curva sobre la esfera
- Ilusión Óptica 3D. Polígonos y circunferencias
- Venus Etrusca (superficie de Cox y Francis)
- Simetrías de los Sólidos Platónicos
- Miura Folding (plegado de Miura)
- Generador de flores
- Polígonos regulares y flores
- Sólidos Platónicos
- Superficie de Cuerpos Básicos
- Escaleras infinitas. Ilusión óptica
- Esponja fractal de Menger. Generación por traslaciones
- Esfera y cilindro
- Lugar geométrico. Helicoide. Superficie de Dini a partir de una tractriz
- Superficie mínima de Richmond
- Conchas de Caracol, hélices y sacacorchos
- Superficies tipo seno y coseno
- Superficies de Boy y Romana de Steiner
- Superficie del ocho y generalizaciones
- Superficies cíclicas
- Hiperboloides
- Torso de pendiente constante sobre un hiperboloide de revolución
- Bóveda de Crucería
- Bóvedas de cañón y de arista
- Volumen de cuerpos geométricos sencillos
- Área de cuerpos geométricos sencillos
- Volumen y área de cuerpos geométricos sencillos
- ¿Cuántos cubitos hay? (x4)
- ¿Cuántos cubitos hay? (x5). Volumen
- Superficies cuárticas con varios planos de simetría. Goursat
- Triángulo de Selmi. Triángulo fractal imposible
- Escáner geométrico
- Construcciones (frisos, mosaicos, curvas,...)
- Teselados Regulares
- Teselados Semirregulares
- Método de compensación de áreas
- Método de la malla invisible (cuadriláteros)
- Triángulo de Sierpinski
- Pirámide de Sierpinski (3D)
- L-tiling (embaldosado en L)
- L-tiling (embaldosado en L). 5 Iteraciones
- Cicloide y Trocoide
- Trazado de curvas tangentes
- Modelado Geométrico
- 15ª Teselación del plano con pentágonos irregulares convexos (Casey Mann, Jennifer McLoud, y David Von Derau)
- Hipocicloides, epicicloides y trocoides
- Arte gótico con circunferencias tangentes
- Hexágonos y curvas
- Curvas, rectas y hexágonos
- Espirales, iris y girasoles
- Tamiz de Apolonio
- Pie de la perpendicular a la tangente a una circunferencia. Lugar geométrico
- Patrones islámicos hexagonales
- Patrones islámicos. Cuadrado con doble hexagonal
- Matemáticas en el caparazón de una tortuga
- Rosetón de la fachada del Col·legi Sagrat Cor, anteriormente Indústries d'Art Francesc Vidal
- Iglesia de San Martiño, Moaña. División de un segmento, arcos y simetrías
- Pantógrafo. Homotecias y Teorema de Thales
- Mosaico romano de Medusa. Huerta de Otero (Mérida)
- Pajarita nazarí
- Hueso y escama nazarí
- Flor Nazarí
- Símbolos solares en el mosaico de Medusa de Huerta de Otero, Mérida
- Mosaico de circunferencias
- Teselaciones de Penrose
- Mosaico romano con semicircunferencias
- Lonja de Zaragoza. Método de compensación de áreas
- Cónicas
- Elementos de las Cónicas
- Clasificación de cónicas (Bachillerato)
- Método de Afinidad
- Haz elíptico de circunferencias (que pasan por dos puntos)
- Intersección de Circunferencia y Recta
- Intersección de dos Circunferencias
- Centros de los triángulos equiláteros inscritos en una cónica
- Geometría Analítica (Geometría + Álgebra)
- Expresar como combinación lineal
- Mediatriz de un segmento/dos puntos
- Perpendicular pasando por un punto
- Recta paralela pasando por un punto.
- Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. [G. Analítica]
- Circuncentro en coordenadas
- Baricentro en coordenadas
- Ortocentro en coordenadas
- Bisectrices
- Área del triángulo (en coordenadas, con geometría analítica)
- Simetría respecto un eje
- Simetría central. "Media vuelta"
- Homotecia [escala, dilatación] (en coordenadas)
- Ecuación de la recta y la perpendicular. Ejercicios.
- Ejercicio. Rectas paralelas congruentes
- Producto escalar de vectores en el espacio
- Trigonometría y Geometría
- Ángulos y razones trigonométricas
- Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente)
- Dibujo del ángulo, conocidas sus razones
- Giros y Trigonometría
- Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)
- Doble Observación (con ángulo de elevación)
- Doble Observación (con Ángulo de depresión)
- Distancia entre dos Puntos Inaccesibles
- Coordenadas polares (con grados)
- Coordenadas polares (con radianes)
- Coordenadas polares (en grados-sin marcar)
- Jugamos con la clasificación de los Cuadriláteros
- Resolución de triángulos utilizando trigonometría
- Resolución de triángulos rectángulos
- Puntos, circunferencias y ondas
- ¿Hasta dónde vemos desde el castillo?
- Geometría como apoyo al álgebra
- Ecuaciones de Segundo Grado
- Ecuaciones Bicuadradas
- Ecuaciones Irracionales [con raíces cuadradas]
- Método de Reducción. Aprende paso a paso
- Inecuaciones de Segundo Grado
- Sistemas de Inecuaciones
- Método Gráfico
- Sistemas de dos Inecuaciones
- Tres Inecuaciones. Sistemas
- Geometría como apoyo al estudio de Funciones
- Midiendo Pendiente y Ángulo
- La recta: Ecuación, pendiente y ángulo
- Dibuja la parábola...
- Parábola, fijado el vértice y un punto
- Función Cuadrática (parábola)
- Dibujar la parábola a partir del vértice y un punto.
- Composición de funciones
- Inversa de una función (método gráfico)
- Dibujar funciones
- Funciones lineales con valores absolutos
- Representación de Fracciones Algebraicas
- Representación de fracciones algebraicas usando Ceros y Polos
- Representación de Polinomios, conocidos sus puntos críticos (elegirlos en el "eje x")
- Polinomios con Eje de Simetría
- Polinomios con simetría central
- Funciones a trozos
- Representar polinomios, conociendo sus puntos críticos (introducir coordenada "x")
- Máximos y Mínimos en gráficas de funciones
- Función, derivada, extremos y curvatura
- Hipérbolas Equiláteras
- Parábolas
- La recta. Pendiente y ordenada en el origen
- Curvatura (cóncava/convexa) e Inflexión
- Signos y corte con los ejes
- Rectas. Elige la función correcta
- Parábolas. Elige la función correcta
- Polinomios. Elige la función correcta
- Frac. Algebraicas. Elige la función correcta
- Simetrías Par/Impar. Elige la función correcta
- Raíces. Elige la función correcta
- Valores Absolutos. Elige la función correcta
- Trigonometría. Elige la función correcta
- Exponenciales y logaritmos. Elige la función correcta
- Parte Entera. Elige la función correcta
- Elige la función correcta
- Elige la función correcta. Practica distintos tipos de función
- Flores generadas por funciones
- Simetrías respecto los ejes y el origen, y función inversa
Geometría Plana
-
1. Objetos notables asociados a un triángulo
-
2. Elementos del Triángulo
-
3. Área de Figuras Básicas
-
4. Cálculo de áreas de figuras compuestas
-
5. Cálculo de longitudes, conocida el Área
-
6. Teorema de Pitágoras. Problemas
-
7. Problemas de Áreas
-
8. Problemas de Perímetros
-
9. Proporcionalidad Geométrica y Semejanza
-
10. Ángulos en la circunferencia
-
11. Cálculo de ángulos en la circunferencia
-
12. Cuadriláteros en un Geoplano Circular
-
13. Semejanza. Polígonos en un geoplano 5x5
-
14. Polígonos en un geoplano, fijados los vértices (hasta 8 vértices)
-
15. Polígonos en un geoplano, fijados los vértices (hasta 7 vértices)
-
16. Cuadriláteros en un Geoplano
-
17. Composición de rotación y traslación
-
18. Triángulos (isósceles). Propiedad para demostrar [Ejercicio]
-
19. Cuadrados. Propiedad para demostrar (Ejercicio).
-
20. ¿Todos los triángulos son isósceles? (Ejercicio)
-
21. Teorema de Pitágoras. Demuéstralo
-
22. ¿Cuál es el área sombreada?
-
23. Tipos de ángulos y posiciones relativas
-
24. Ortocentro de los triángulos inscritos en una circunferencia
-
25. Puntos de corte de dos tangentes a una circunferencia
-
26. Composición Monika Buch
-
27. Ilusión óptica. Polígonos y circunferencias
-
28. Teorema de Tales
-
29. Dividir en partes iguales con el Teorema de Tales
-
30. Polígonos, estrellas e hilogramas
-
31. Lauburu. Composición de áreas circulares
-
32. Calcula el área sombreada
-
33. ¿Cuál es el valor del área sombreada?
-
34. Polígonos imposibles
-
35. Ilusión óptica. ¿Se mueven a la vez?
-
36. Hilograma hexagonal 3D
-
37. Ejercicio. Calcula la distancia
-
38. Simetrías axial y central. Ejercicios
-
39. Puzles de Triángulos y Cuadriláteros
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40. Teselación basada en el Teorema de Napoleón
-
41. Elementos notables del triángulo
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42. ¿Cómo funciona una cerradura?
-
43. Punto de equilibrio de un triángulo
-
44. ¿Quién está más cerca?
-
45. Colocando una jardinera
-
46. ¿Hacia dónde lanzamos el balón?
-
47. Polígonos y sus elementos
-
48. Mediana, altura y bisectriz en un triángulo rectángulo
-
49. ¿Existe ese triángulo?
-
50. Elementos de la Circunferencia y del Círculo
-
51. Movimientos de rotación y traslación en el plano. Ejercicios
-
52. Traslaciones y Semejanzas
-
53. Arte con circunferencias tangentes y secantes
-
54. Posiciones relativas respecto una circunferencia
-
55. Polígonos engarzados
-
56. Polígonos y circunferencias. Problemas de enunciado
-
57. Mecanismo de Peaucellier-Lipkin
-
58. Puntos notables. Fichas y ejercicios
-
59. Circunferencias tangentes interior y exterior a un sector circular
-
60. Semicírculos tangentes. Área que ocupan
-
61. Cuadrados inscritos en círculos. Ejercicio
-
62. Centros de las circunferencias tangentes comunes a dos circunferencias
-
63. ¿Cubos o rombos? Ilusión óptica
-
64. Estrella isométrica
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65. Transportador en Radianes
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66. Diseño de un Arco Carpanel de Tres Centros
-
67. Divide un cuadrilátero en dos partes iguales
-
68. Simetrías y movimientos en el plano
-
69. Potencia de un punto respecto una circunferencia
-
70. Ilusión óptica. Cuadrados curvos
-
71. Porisma de Poncelet. Polígonos bicéntricos; con circuncentro e incentro
-
72. Trazando cuadriláteros... de área máxima
-
73. Cruz de Malta
-
74. Operaciones entre conjuntos
-
75. Cuadrilátero generado con intersecciones de semicircunferencias
-
76. Rectángulos recortados "algebraicos"
-
77. Ángulos y polígonos en las alas de una libélula
-
78. Ángulo de oro en hojas
-
79. Lonja de Zaragoza. Método de compensación de áreas
Objetos notables asociados a un triángulo
Se puede modificar la posición de los vértices A, B, C, y elegir cuáles de los elementos asociados queremos visualizar.
Objetos notables asociados a un triángulo


Geometría del Espacio
-
1. Volumen de Cuerpos Básicos
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2. Volumen y Superficie de Cuerpos
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3. Superficies de Revolución
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4. Cubos y Rampas
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5. Fórmula de Euler y Poliedros "con agujeros"
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6. Composición de dos Rotaciones de un Tetraedro
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7. Cubos y cubitos
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8. Cubos y baldosas
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9. ¿Es mucho una milésima, una centésima o una décima?
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10. Superfie reglada entre dos elipses
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11. Fusión de curvas
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12. Cuerpos a partir de la revolución de un polígono regular
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13. Superficies de revolución con desarrollo plano
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14. Banda con agujeros
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15. Esfera y cubo
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16. Icosaedro Relleno
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17. Composición de rotación y simetría de un cubo
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18. Volumen de la pirámide
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19. Estrellas y poliedros. Construye la tuya
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20. Volumen y superficie del cilindro y el cono
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21. Volumen y superficie de la esfera
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22. Triángulo de Reutersvärd
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23. Teselación del espacio con el Octaedro Truncado
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24. Estructura de Weaire-Phelan para rellenar el espacio
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25. Dodecaedro y endododecaedro (piroedro)
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26. Árbol de Navidad
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27. Transformación Esfera-Cilindro-Cubo
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28. Proyectamos una curva sobre la esfera
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29. Ilusión Óptica 3D. Polígonos y circunferencias
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30. Venus Etrusca (superficie de Cox y Francis)
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31. Simetrías de los Sólidos Platónicos
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32. Miura Folding (plegado de Miura)
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33. Generador de flores
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34. Polígonos regulares y flores
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35. Sólidos Platónicos
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36. Superficie de Cuerpos Básicos
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37. Escaleras infinitas. Ilusión óptica
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38. Esponja fractal de Menger. Generación por traslaciones
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39. Esfera y cilindro
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40. Lugar geométrico. Helicoide. Superficie de Dini a partir de una tractriz
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41. Superficie mínima de Richmond
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42. Conchas de Caracol, hélices y sacacorchos
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43. Superficies tipo seno y coseno
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44. Superficies de Boy y Romana de Steiner
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45. Superficie del ocho y generalizaciones
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46. Superficies cíclicas
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47. Hiperboloides
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48. Torso de pendiente constante sobre un hiperboloide de revolución
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49. Bóveda de Crucería
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50. Bóvedas de cañón y de arista
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51. Volumen de cuerpos geométricos sencillos
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52. Área de cuerpos geométricos sencillos
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53. Volumen y área de cuerpos geométricos sencillos
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54. ¿Cuántos cubitos hay? (x4)
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55. ¿Cuántos cubitos hay? (x5). Volumen
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56. Superficies cuárticas con varios planos de simetría. Goursat
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57. Triángulo de Selmi. Triángulo fractal imposible
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58. Escáner geométrico
Volumen de Cuerpos Básicos

- Visualiza diferentes ejemplos de cuerpos geométricos.
- Podemos girar la vista 3D arrastrando con el botón derecho del ratón (o en tablets, usando dos dedos). Pulsando en los botones "+" y "-", podremos acercar o alejar la vista 3D.
- Podrás elegir el tipo de cuerpo, y generar diferentes ejemplos pulsando el botón "Otro ejemplo".
- Se mostrará el volumen total del cuerpo.
- Pulsando en "Ejercicios" podremos resolver nuestros propios ejercicios. Ojo con las figuras circulares, que en ocasiones solo se muestra la mitad, un cuarto, etc.
- Cada ejercicio correcto vale 2 puntos, pero las respuestas incorrectas penalizan 1 punto.
- La puntuación máxima es 10 puntos. Al alcanzarla, el fondo de la pantalla pasará a ser verde.
- Se permiten pequeños errores de redondeo.
Construcciones (frisos, mosaicos, curvas,...)
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1. Teselados Regulares
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2. Teselados Semirregulares
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3. Método de compensación de áreas
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4. Método de la malla invisible (cuadriláteros)
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5. Triángulo de Sierpinski
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6. Pirámide de Sierpinski (3D)
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7. L-tiling (embaldosado en L)
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8. L-tiling (embaldosado en L). 5 Iteraciones
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9. Cicloide y Trocoide
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10. Trazado de curvas tangentes
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11. Modelado Geométrico
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12. 15ª Teselación del plano con pentágonos irregulares convexos (Casey Mann, Jennifer McLoud, y David Von Derau)
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13. Hipocicloides, epicicloides y trocoides
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14. Arte gótico con circunferencias tangentes
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15. Hexágonos y curvas
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16. Curvas, rectas y hexágonos
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17. Espirales, iris y girasoles
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18. Tamiz de Apolonio
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19. Pie de la perpendicular a la tangente a una circunferencia. Lugar geométrico
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20. Patrones islámicos hexagonales
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21. Patrones islámicos. Cuadrado con doble hexagonal
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22. Matemáticas en el caparazón de una tortuga
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23. Rosetón de la fachada del Col·legi Sagrat Cor, anteriormente Indústries d'Art Francesc Vidal
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24. Iglesia de San Martiño, Moaña. División de un segmento, arcos y simetrías
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25. Pantógrafo. Homotecias y Teorema de Thales
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26. Mosaico romano de Medusa. Huerta de Otero (Mérida)
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27. Pajarita nazarí
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28. Hueso y escama nazarí
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29. Flor Nazarí
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30. Símbolos solares en el mosaico de Medusa de Huerta de Otero, Mérida
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31. Mosaico de circunferencias
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32. Teselaciones de Penrose
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33. Mosaico romano con semicircunferencias
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34. Lonja de Zaragoza. Método de compensación de áreas
Teselados Regulares
Construye los tres posibles teselados regulares que existen:
Triangular
Cuadrado
Hexagonal
Teselados Regulares


Cónicas
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1. Elementos de las Cónicas
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2. Clasificación de cónicas (Bachillerato)
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3. Método de Afinidad
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4. Haz elíptico de circunferencias (que pasan por dos puntos)
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5. Intersección de Circunferencia y Recta
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6. Intersección de dos Circunferencias
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7. Centros de los triángulos equiláteros inscritos en una cónica
Elementos de las Cónicas
Puedes modificar la posición del "Centro", del vértice A y del foco "F".
Elementos de las Cónicas


Geometría Analítica (Geometría + Álgebra)
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1. Expresar como combinación lineal
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2. Mediatriz de un segmento/dos puntos
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3. Perpendicular pasando por un punto
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4. Recta paralela pasando por un punto.
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5. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. [G. Analítica]
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6. Circuncentro en coordenadas
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7. Baricentro en coordenadas
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8. Ortocentro en coordenadas
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9. Bisectrices
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10. Área del triángulo (en coordenadas, con geometría analítica)
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11. Simetría respecto un eje
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12. Simetría central. "Media vuelta"
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13. Homotecia [escala, dilatación] (en coordenadas)
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14. Ecuación de la recta y la perpendicular. Ejercicios.
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15. Ejercicio. Rectas paralelas congruentes
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16. Producto escalar de vectores en el espacio
Expresar como combinación lineal


Mueve los puntos verdes para modificar la zona en la que estarán los coeficientes (solución "x" e "y") usados para obtener la combinación lineal.
Trigonometría y Geometría
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1. Ángulos y razones trigonométricas
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2. Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente)
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3. Dibujo del ángulo, conocidas sus razones
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4. Giros y Trigonometría
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5. Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)
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6. Doble Observación (con ángulo de elevación)
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7. Doble Observación (con Ángulo de depresión)
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8. Distancia entre dos Puntos Inaccesibles
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9. Coordenadas polares (con grados)
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10. Coordenadas polares (con radianes)
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11. Coordenadas polares (en grados-sin marcar)
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12. Jugamos con la clasificación de los Cuadriláteros
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13. Resolución de triángulos utilizando trigonometría
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14. Resolución de triángulos rectángulos
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15. Puntos, circunferencias y ondas
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16. ¿Hasta dónde vemos desde el castillo?
Ángulos y razones trigonométricas
Expresión de un ángulo en radianes y cálculo de sus razones trigonométricas: seno, coseno y tangente.


Geometría como apoyo al álgebra
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1. Ecuaciones de Segundo Grado
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2. Ecuaciones Bicuadradas
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3. Ecuaciones Irracionales [con raíces cuadradas]
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4. Método de Reducción. Aprende paso a paso
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5. Inecuaciones de Segundo Grado
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6. Sistemas de Inecuaciones
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7. Método Gráfico
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8. Sistemas de dos Inecuaciones
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9. Tres Inecuaciones. Sistemas
Ecuaciones de Segundo Grado


Mueve los puntos verdes para cambiar el intervalo en el que se tomarán las soluciones.
Se muestra una representación gráfica de las ecuaciones a resolver (pero que no es necesaria hacerla para resolver el ejercicio).
Geometría como apoyo al estudio de Funciones
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1. Midiendo Pendiente y Ángulo
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2. La recta: Ecuación, pendiente y ángulo
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3. Dibuja la parábola...
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4. Parábola, fijado el vértice y un punto
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5. Función Cuadrática (parábola)
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6. Dibujar la parábola a partir del vértice y un punto.
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7. Composición de funciones
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8. Inversa de una función (método gráfico)
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9. Dibujar funciones
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10. Funciones lineales con valores absolutos
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11. Representación de Fracciones Algebraicas
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12. Representación de fracciones algebraicas usando Ceros y Polos
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13. Representación de Polinomios, conocidos sus puntos críticos (elegirlos en el "eje x")
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14. Polinomios con Eje de Simetría
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15. Polinomios con simetría central
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16. Funciones a trozos
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17. Representar polinomios, conociendo sus puntos críticos (introducir coordenada "x")
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18. Máximos y Mínimos en gráficas de funciones
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19. Función, derivada, extremos y curvatura
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20. Hipérbolas Equiláteras
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21. Parábolas
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22. La recta. Pendiente y ordenada en el origen
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23. Curvatura (cóncava/convexa) e Inflexión
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24. Signos y corte con los ejes
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25. Rectas. Elige la función correcta
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26. Parábolas. Elige la función correcta
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27. Polinomios. Elige la función correcta
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28. Frac. Algebraicas. Elige la función correcta
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29. Simetrías Par/Impar. Elige la función correcta
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30. Raíces. Elige la función correcta
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31. Valores Absolutos. Elige la función correcta
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32. Trigonometría. Elige la función correcta
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33. Exponenciales y logaritmos. Elige la función correcta
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34. Parte Entera. Elige la función correcta
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35. Elige la función correcta
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36. Elige la función correcta. Practica distintos tipos de función
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37. Flores generadas por funciones
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38. Simetrías respecto los ejes y el origen, y función inversa
Midiendo Pendiente y Ángulo


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