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Geometría. Javier Cayetano.

Javier Cayetano Rodríguez, Mar 30, 2016

Geometría Plana

Objetos notables asociados a un triángulo

Se puede modificar la posición de los vértices A, B, C, y elegir cuáles de los elementos asociados queremos visualizar.

Objetos notables asociados a un triángulo

Geometría del Espacio

Volumen de Cuerpos Básicos

[list][*]Visualiza diferentes ejemplos de cuerpos geométricos.[/*][*]Podemos girar la vista 3D arrastrando con el botón derecho del ratón (o en tablets, usando dos dedos). Pulsando en los botones "+" y "-", podremos acercar o alejar la vista 3D.[br][/*][*]Podrás elegir el tipo de cuerpo, y generar diferentes ejemplos pulsando el botón "Otro ejemplo".[/*][*]Se mostrará el volumen total del cuerpo.[/*][/list][list][*]Pulsando en "Ejercicios" podremos resolver nuestros propios ejercicios.[br]Ojo con las figuras circulares, que en ocasiones solo se muestra la mitad, un cuarto, etc.[br][/*][*]Cada ejercicio correcto vale 2 puntos, pero las respuestas incorrectas penalizan 1 punto.[/*][*]La puntuación máxima es [b]10 puntos[/b]. Al alcanzarla, el fondo de la pantalla pasará a ser [color=#6aa84f][b]verde[/b][/color].[br][/*][*]Se permiten pequeños errores de redondeo.[br][/*][/list]

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3.

Construcciones (frisos, mosaicos, curvas,...)

1. Teselados Regulares
2. Teselados Semirregulares
3. Método de compensación de áreas
4. Método de la malla invisible (cuadriláteros)
5. Triángulo de Sierpinski
6. Pirámide de Sierpinski (3D)
7. L-tiling (embaldosado en L)
8. L-tiling (embaldosado en L). 5 Iteraciones
9. Cicloide y Trocoide
10. Trazado de curvas tangentes
11. Modelado Geométrico
12. 15ª Teselación del plano con pentágonos irregulares convexos (Casey Mann, Jennifer McLoud, y David Von Derau)
13. Hipocicloides, epicicloides y trocoides
14. Arte gótico con circunferencias tangentes
15. Hexágonos y curvas
16. Curvas, rectas y hexágonos
17. Espirales, iris y girasoles
18. Tamiz de Apolonio
19. Pie de la perpendicular a la tangente a una circunferencia. Lugar geométrico
20. Patrones islámicos hexagonales
21. Patrones islámicos. Cuadrado con doble hexagonal
22. Matemáticas en el caparazón de una tortuga
23. Rosetón de la fachada del Col·legi Sagrat Cor, anteriormente Indústries d'Art Francesc Vidal
24. Iglesia de San Martiño, Moaña. División de un segmento, arcos y simetrías
25. Pantógrafo. Homotecias y Teorema de Thales
26. Mosaico romano de Medusa. Huerta de Otero (Mérida)
27. Pajarita nazarí
28. Hueso y escama nazarí
29. Flor Nazarí
30. Símbolos solares en el mosaico de Medusa de Huerta de Otero, Mérida
31. Mosaico de circunferencias
32. Teselaciones de Penrose
33. Mosaico romano con semicircunferencias

3.1.

Teselados Regulares

Construye los tres posibles teselados regulares que existen:[br]Triangular[br]Cuadrado[br]Hexagonal

Teselados Regulares

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4.

Cónicas

1. Elementos de las Cónicas
2. Clasificación de cónicas (Bachillerato)
3. Método de Afinidad
4. Haz elíptico de circunferencias (que pasan por dos puntos)
5. Intersección de Circunferencia y Recta
6. Intersección de dos Circunferencias
7. Centros de los triángulos equiláteros inscritos en una cónica

4.1.

Elementos de las Cónicas

Puedes modificar la posición del "Centro", del vértice A y del foco "F".

Elementos de las Cónicas

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4.7.

5.

Geometría Analítica (Geometría + Álgebra)

1. Expresar como combinación lineal
2. Mediatriz de un segmento/dos puntos
3. Perpendicular pasando por un punto
4. Recta paralela pasando por un punto.
5. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. [G. Analítica]
6. Circuncentro en coordenadas
7. Baricentro en coordenadas
8. Ortocentro en coordenadas
9. Bisectrices
10. Área del triángulo (en coordenadas, con geometría analítica)
11. Simetría respecto un eje
12. Simetría central. "Media vuelta"
13. Homotecia [escala, dilatación] (en coordenadas)
14. Ecuación de la recta y la perpendicular. Ejercicios.
15. Ejercicio. Rectas paralelas congruentes
16. Producto escalar de vectores en el espacio

5.1.

Expresar como combinación lineal

Mueve los puntos verdes para modificar la zona en la que estarán los coeficientes (solución "x" e "y") usados para obtener la combinación lineal.

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6.

Trigonometría y Geometría

1. Ángulos y razones trigonométricas
2. Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente)
3. Dibujo del ángulo, conocidas sus razones
4. Giros y Trigonometría
5. Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)
6. Doble Observación (con ángulo de elevación)
7. Doble Observación (con Ángulo de depresión)
8. Distancia entre dos Puntos Inaccesibles
9. Coordenadas polares (con grados)
10. Coordenadas polares (con radianes)
11. Coordenadas polares (en grados-sin marcar)
12. Jugamos con la clasificación de los Cuadriláteros
13. Resolución de triángulos utilizando trigonometría
14. Resolución de triángulos rectángulos
15. Puntos, circunferencias y ondas
16. ¿Hasta dónde vemos desde el castillo?

6.1.

Ángulos y razones trigonométricas

Expresión de un ángulo en radianes y cálculo de sus razones trigonométricas: seno, coseno y tangente.

6.2.

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7.

Geometría como apoyo al álgebra

1. Ecuaciones de Segundo Grado
2. Ecuaciones Bicuadradas
3. Ecuaciones Irracionales [con raíces cuadradas]
4. Método de Reducción. Aprende paso a paso
5. Inecuaciones de Segundo Grado
6. Sistemas de Inecuaciones
7. Método Gráfico
8. Sistemas de dos Inecuaciones
9. Tres Inecuaciones. Sistemas

7.1.

Ecuaciones de Segundo Grado

Mueve los puntos verdes para cambiar el intervalo en el que se tomarán las soluciones.[br]Se muestra una representación gráfica de las ecuaciones a resolver (pero que no es necesaria hacerla para resolver el ejercicio).

Geometría como apoyo al estudio de Funciones

1. Midiendo Pendiente y Ángulo
2. La recta: Ecuación, pendiente y ángulo
3. Dibuja la parábola...
4. Parábola, fijado el vértice y un punto
5. Función Cuadrática (parábola)
6. Dibujar la parábola a partir del vértice y un punto.
7. Composición de funciones
8. Inversa de una función (método gráfico)
9. Dibujar funciones
10. Funciones lineales con valores absolutos
11. Representación de Fracciones Algebraicas
12. Representación de fracciones algebraicas usando Ceros y Polos
13. Representación de Polinomios, conocidos sus puntos críticos (elegirlos en el "eje x")
14. Polinomios con Eje de Simetría
15. Polinomios con simetría central
16. Funciones a trozos
17. Representar polinomios, conociendo sus puntos críticos (introducir coordenada "x")
18. Máximos y Mínimos en gráficas de funciones
19. Función, derivada, extremos y curvatura
20. Hipérbolas Equiláteras
21. Parábolas
22. La recta. Pendiente y ordenada en el origen
23. Curvatura (cóncava/convexa) e Inflexión
24. Signos y corte con los ejes
25. Rectas. Elige la función correcta
26. Parábolas. Elige la función correcta
27. Polinomios. Elige la función correcta
28. Frac. Algebraicas. Elige la función correcta
29. Simetrías Par/Impar. Elige la función correcta
30. Raíces. Elige la función correcta
31. Valores Absolutos. Elige la función correcta
32. Trigonometría. Elige la función correcta
33. Exponenciales y logaritmos. Elige la función correcta
34. Parte Entera. Elige la función correcta
35. Elige la función correcta
36. Elige la función correcta. Practica distintos tipos de función
37. Flores generadas por funciones
38. Simetrías respecto los ejes y el origen, y función inversa

8.1.

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Geometría. Javier Cayetano.

Table of Contents

Geometría Plana

Objetos notables asociados a un triángulo

Objetos notables asociados a un triángulo