Estudio de funciones

Mª Esperanza Gesteira, May 3, 2018

Table of Contents

  1. Función lineal
    1. Funciones lineales y afines
  2. Funciones cuadráticas
    1. Funciones cuadráticas
    2. Funciones cuadráticas
  3. Funciones polinómicas de grado ≥2
    1. Funciones polinómicas
  4. Funciones racionales
    1. Funciones Racionales
    2. Función racional
    3. Función racional
  5. Funciones exponenciales
    1. Funciones exponenciales
  6. Funciones logarítmicas
    1. Funciones-Exponencial y logarítmica
  7. Funciones trigonométricas
    1. Funciones trigonométricas
  8. Funciones definidas a trozos
    1. Funciones a trozos
    2. Función a trozos
    3. Función a trozos 1
  9. Estudio de funciones: tipos de discontinuidad
    1. Estudio de funciones: Tipos de Discontinuidades

1.

Función lineal

Funciones lineales y afines

  • 1. Funciones lineales y afines

1.1.

Funciones lineales y afines

– Mª Esperanza Gesteira

2.

Funciones cuadráticas

  • 1. Funciones cuadráticas
  • 2. Funciones cuadráticas

2.1.

Funciones cuadráticas

Principales elementos de estudio en la representación de una función cuadrática.
[list=1][*]Vértice[/*][*]Puntos de corte con el eje de abscisas.[/*][*]Puntos de corte con el eje de ordenadas.[/*][*]Eje de simetría.[/*][*]Concavidad/Convexidad[/*][*]Máximo/Mínimo[/*][*]Ramas de la parábola[/*][*]Dominio y recorrido.[/*][/list]
[br][size=150]La gráfica de cualquier función cuadrática [math]y=ax^2+bx+c[/math] siempre es una parábola. [/size][br][br][size=150]Mueve los deslizadores del applet anterior y comprueba que cumple lo siguiente: [br][br][list=1][*]Su vértice es el punto [math]\left(\frac{-b}{2a},\frac{-b^2+4ac}{4a}\right)[/math].[/*][*]Su eje de simetría es la recta [math]x=\frac{-b}{2a}[/math].[/*][*]Los puntos de corte con ele de abscisas (eje X) son las soluciones de la ecuación [math]ax^2+bx+c=0[/math].[/*][*]El punto de corte con el eje de ordenadas es [math]\left(0,c\right)[/math].[/*][*]Si [math]a[/math] y [math]b[/math] tienen el mismo signo, el vértice está situado a la izquierda del ejeY. Si tienen distinto signo, el vértice está a la derecha. [/*][*]Si [math]a>0[/math], el vértice es un mínimo, las ramas de la parábola están hacia arriba. Si [math]a<0[/math], el vértice es un máximo, las ramas de la parábola van hacia abajo. [/*][/list][/size]
¿Cuál de estas funciones corresponde a y=(x-3)[sup]2[/sup]
¿Cuál es y=-x[sup]2[/sup]+3?
Ahora y=x[sup]2[/sup]-3:
– Mª Esperanza Gesteira

2.2.

–

3.

Funciones polinómicas de grado ≥2

  • 1. Funciones polinómicas

3.1.

Funciones polinómicas

– Mª Esperanza Gesteira

4.

Funciones racionales

  • 1. Funciones Racionales
  • 2. Función racional
  • 3. Función racional

4.1.

Funciones Racionales

– Mª Esperanza Gesteira

4.2.

–

4.3.

–

5.

Funciones exponenciales

  • 1. Funciones exponenciales

5.1.

Funciones exponenciales

– Mª Esperanza Gesteira

6.

Funciones logarítmicas

  • 1. Funciones-Exponencial y logarítmica

6.1.

Funciones-Exponencial y logarítmica

– Mª Esperanza Gesteira

7.

Funciones trigonométricas

  • 1. Funciones trigonométricas

7.1.

Funciones trigonométricas

– Mª Esperanza Gesteira

8.

Funciones definidas a trozos

  • 1. Funciones a trozos
  • 2. Función a trozos
  • 3. Función a trozos 1

8.1.

Funciones a trozos

– Mª Esperanza Gesteira

8.2.

–

8.3.

–

9.

Estudio de funciones: tipos de discontinuidad

  • 1. Estudio de funciones: Tipos de Discontinuidades

9.1.

Estudio de funciones: Tipos de Discontinuidades

Analiza el tipo de discontinuidade que presenta cada función:
– Mª Esperanza Gesteira

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