Satz von Pythagoras - Beweis von Euklid
Das Applet zeigt (einen Teil des) Beweises von Euklid für den Satzes von Pythagoras.[br][br]Verändere das rechtwinkelige Dreieck durch das Bewegen der Punkte A und C.[br][br][b]Bearbeite die folgenden Aufgaben und notiere die Ergebnisse.[br][/b]
Schritt 1
Verschiebe den [b][color=#0000ff]Punkt E[/color][/b]. [br]Welche Figur entsteht dadurch? Wie groß ist der Flächeninhalt dieser Figur im Vergleich zum blauen Quadrat mit der Seitenlänge b.
Schritt 2
Verschiebe den Punkt E solange in Richtung zum Punkt B, bis bei B ein neuer [b][color=#0000ff]Punkt F[/color][/b] angezeigt wird. Drehe diesen Punkt F auf einem Viertelkreis nach unten.[br]Verändert sich dadurch der Flächeninhalt des gedrehten Parallelogramms?[br]
Schritt 3
Verschiebe nun den [b][color=#0000ff]Punkt G[/color][/b] nach unten. Vergleiche das ursprüngliche blaue Quadrat mit der Seitenlänge b und das neu entstandene Rechteck. Welchen Flächeninhalt haben sie?[br]