[b][size=150][color=#0000ff]PROBLEM: I am 1 mile in the ocean and wish to get to a town 3 miles down the coast which is very rocky. I need to swim to the shore and then walk along the shore. What point should I swim to along the shoreline so that the time it takes to get to town is a minimum? I swim at 2 mph and walk at 4 mph.[/color][/size][/b]
[b][size=150]1. ¿Cúal es la función a minimizar?[/size][/b]
El tiempo en llegar de S a T, nadando de S a P y luego caminando de P a T
[b][size=150]2. Escribe tiempo en términos de velocidad (v) y distancia (d)[/size][/b]
[b][size=150]3. Determinando que x es la distancia de A a P. Escribe en terminos de x, la distancia de S a P.[br][/size][/b]
SP=[math]\sqrt{1+x^2}[/math]
[b][size=150]4. Escribe en términos de x, el tiempo t[sub]1[/sub] que se necesita para llegar de S a P[br][/size][/b]
t[sub]1[/sub]=[math]\sqrt{1+x^2}[/math]/2
[b][size=150]5. Dado que x es la distancia de A a P. Escribe en terminos de x, la distancia de P a T.[br][/size][/b]
[b][size=150]6. Escribe en términos de x, el tiempo t[sub]2[/sub] que se necesita para llegar de P a T[br][/size][/b]
t[sub]2[/sub]=[math]\frac{3-x}{4}[/math]
[b][size=150]7. Ingresa en GeoGebra la función t(x) = t[sub]1[/sub] +t[sub]2 [/sub] y halla el mínimo [/size][/b]
[size=150][b]8. ¿Cuál debe ser la distancia de AP, para llegar en el menor tiempo posible a T?[/b][/size][br]
[size=150][b]9. ¿Cuál es el mínimo tiempo que gastaré para llegar de S a T?[/b][/size][br]