Die Gaußfunktion ist so definiert, dass die Fläche unter der Kurve normiert =1 ist. Die Standardabweichung ist ein Maß für die Breite der Gaußfunktion. [br][br]Gegeben ist eine Schwingung, zusammengesetzt aus Grundschwingung und n-te Oberschwingung, die mit dem Schieberegler eingestellt werden kann. Die Standardabweichung der Gaußfunktion kann ebenfalls über einen Schieberegler eingestellt werden.[br][br]Durch Betätigung des Schiebereglers t kann die Gaußfunktion g über die Schwingung f zeitlich verschoben. [Start Animation] animiert diesen Vorgang. [br][br]Hinweis: Eine sehr anschauliche Einführung in die Thematik Faltung gibt Stephan Müller auf YouTube

1) Untersuche die Faltung in Abhängigkeit der Standardabweichung:[br] 1a) Stelle die Standardabweichung so ein, dass für n=10 das Signal möglicht gut reproduziert wird[br] 1b) Wie muss die Standardabweichung gewählt werden, damit die Schwingung für unterschiedliches n möglichst gut reproduziert wird ?[br] 1c) Wie wirkt eine große Standardabweichung ?[br]2) Untersuche bei gegebener Standardabweichung, wie die Schwingung bei der Faltung in Abhängigkeit von n reproduziert wird.[br]3) Stelle die Analogie zu einem Tiefpaßfilter her