Sea [math]z=f\left(x,y\right)[/math] una función de [b][i]x[/i][/b] y [i]y[/i], diferenciable y continua tal que [math]f_x[/math] y [math]f_y[/math] existen. Entonces el [b]gradiente [/b]de f, se denota con [math]\bigtriangledown f\left(x,y\right)[/math], y es igual a:[br][center][br][math]\bigtriangledown f\left(x,y\right)=f_x\left(x,y\right)i+f_y\left(x,y\right)j[/math][/center][math]\bigtriangledown f\left(x,y\right)[/math] se lee "[i]nabla de f[/i]". Otra notación es [b]grad [/b][i]f(x, y)[/i]. En el ejemplo de abajo, se puede notar que el vector gradiente puede ubicarse perpendicular a la curva de nivel en un punto determinado.

%Preparación de la superficie a graficar[br][X,Y] = meshgrid(-2:.2:2);[br]Z = X.*exp(-X.^2 - Y.^2);[br][br]%Definición del conjunto de gradientes[br][DX,DY] = gradient(Z,.2,.2);[br][br]figure[br]%curvas de nivel[br]contour(X,Y,Z)[br]hold on[br]%gradiente[br]quiver(X,Y,DX,DY)[br]hold off[br][br]%superficie[br]figure[br]surf(X,Y,Z)

La dirección de [b]máximo[/b] incremento de f está dado por [math]\bigtriangledown f\left(x,y\right)[/math]. [br]La dirección de [b]mínimo[/b] incremento de f está dado por [math]-\bigtriangledown f\left(x,y\right)[/math]