Cálculo II

Ferran Verdú, 2016/02/04

Recursos para la asignatura de Fundamentos Matemáticos 2 en el grado de Fundamentos de la Arquitectura de la Universidad de Alicante

目次

  1. Campos escalares de dos variables
    1. Primeros puntos de un campo escalar
    2. Dominio de una esfera
    3. Dominio de una función logarítmica
    4. Curvas de nivel de un campo escalar
    5. Trazas verticales
    6. Coordenadas polares
    7. limites con trayectorias
    8. Trayectorias 2
    9. Trayectorias 3
  2. Diferenciabilidad: Definiciones y cálculo simbólico
    1. Calculadora simbólica de derivadas parciales
    2. Plano tangente a un campo escalar en un punto
  3. Diferenciabilidad: Interpretaciones geométricas
    1. Curvas de nivel de un campo escalar
    2. Derivadas parciales
    3. Derivada Direccional
    4. Derivadas direccionales en movimiento
    5. Curvas de nivel y gradiente
    6. Curvas de nivel de una sinusoidal
    7. Plano tangente a una esfera en un punto
    8. Plano tangente a un paraboloide
    9. Plano tangente f(x,y)
    10. Aproximación a f(a,b) con el plano tangente
    11. Optimos condicionados paraboloide- parabola
    12. Paraboloide elíptico
    13. Paraboloide alto
  4. Optimización
    1. Optimización condicionada: plano-cilindro
    2. Optimización condicionada: placa de temperatura
    3. Óptimos y curvas de nivel
    4. Punto de Silla
    5. Curvas de nivel de una sinusoidal
    6. Interpretación geométrica de Lagrange
  5. Integración múltiple
    1. Prismas bajo un campo escalar. Integración.
    2. Un área
    3. 65.- Área con integración doble
    4. Ej. 66. Área calculada de dos formas distintas
    5. 72.- Cambio del orden de integración
    6. Ej. 74 Integral doble
    7. Ej 82 Volumen de un paraboloide
    8. Ej. 83 Volumen
    9. Ej. 84 Volumen
    10. Volumen de un cilindro con "tapa" inclinada
    11. Ej. 89 Esfera
    12. Ej. 90 (orden en la variables de integración)
    13. Planteamiento y solución de una integral doble
    14. Volumen tetraedro
    15. Coordenadas esféricas
    16. Coordenadas cilíndricas
    17. Área dydx
  6. Ecuaciones diferenciales 1
    1. Isoclinas
    2. Envolvente de la solución de la ED de Clairaut
    3. Asentamiento bajo un pilar
    4. Trayectorias orgogonales a una familia de curvas
  7. Ecuaciones diferenciales 2
    1. Movimiento vibratorio
    2. Resonancia pura
    3. Flexión de vigas

1.

Campos escalares de dos variables

  • 1. Primeros puntos de un campo escalar
  • 2. Dominio de una esfera
  • 3. Dominio de una función logarítmica
  • 4. Curvas de nivel de un campo escalar
  • 5. Trazas verticales
  • 6. Coordenadas polares
  • 7. limites con trayectorias
  • 8. Trayectorias 2
  • 9. Trayectorias 3

1.1.

Primeros puntos de un campo escalar

– Ferran Verdú

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

2.

Diferenciabilidad: Definiciones y cálculo simbólico

  • 1. Calculadora simbólica de derivadas parciales
  • 2. Plano tangente a un campo escalar en un punto

2.1.

Calculadora simbólica de derivadas parciales

El texto en rojo permite modificar la función y el punto donde calcular derivadas parciales.
– Ferran Verdú

2.2.

–

3.

Diferenciabilidad: Interpretaciones geométricas

  • 1. Curvas de nivel de un campo escalar
  • 2. Derivadas parciales
  • 3. Derivada Direccional
  • 4. Derivadas direccionales en movimiento
  • 5. Curvas de nivel y gradiente
  • 6. Curvas de nivel de una sinusoidal
  • 7. Plano tangente a una esfera en un punto
  • 8. Plano tangente a un paraboloide
  • 9. Plano tangente f(x,y)
  • 10. Aproximación a f(a,b) con el plano tangente
  • 11. Optimos condicionados paraboloide- parabola
  • 12. Paraboloide elíptico
  • 13. Paraboloide alto

3.1.

– Ferran Verdú

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

3.13.

–

4.

Optimización

  • 1. Optimización condicionada: plano-cilindro
  • 2. Optimización condicionada: placa de temperatura
  • 3. Óptimos y curvas de nivel
  • 4. Punto de Silla
  • 5. Curvas de nivel de una sinusoidal
  • 6. Interpretación geométrica de Lagrange

4.1.

Optimización condicionada: plano-cilindro

– Ferran Verdú

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

5.

Integración múltiple

  • 1. Prismas bajo un campo escalar. Integración.
  • 2. Un área
  • 3. 65.- Área con integración doble
  • 4. Ej. 66. Área calculada de dos formas distintas
  • 5. 72.- Cambio del orden de integración
  • 6. Ej. 74 Integral doble
  • 7. Ej 82 Volumen de un paraboloide
  • 8. Ej. 83 Volumen
  • 9. Ej. 84 Volumen
  • 10. Volumen de un cilindro con "tapa" inclinada
  • 11. Ej. 89 Esfera
  • 12. Ej. 90 (orden en la variables de integración)
  • 13. Planteamiento y solución de una integral doble
  • 14. Volumen tetraedro
  • 15. Coordenadas esféricas
  • 16. Coordenadas cilíndricas
  • 17. Área dydx

5.1.

Prismas bajo un campo escalar. Integración.

Al modificar n, cambia el número de prismas
– Ferran Verdú

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

5.12.

–

5.13.

–

5.14.

–

5.15.

–

5.16.

–

5.17.

–

6.

Ecuaciones diferenciales 1

En este capítulo abordaremos las [b]ecuaciones diferenciales de primer orden[/b]

  • 1. Isoclinas
  • 2. Envolvente de la solución de la ED de Clairaut
  • 3. Asentamiento bajo un pilar
  • 4. Trayectorias orgogonales a una familia de curvas

6.1.

Isoclinas

– Ferran Verdú

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

7.

Ecuaciones diferenciales 2

[b]Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden[/b] y algunas aplicaciones

  • 1. Movimiento vibratorio
  • 2. Resonancia pura
  • 3. Flexión de vigas

7.1.

Movimiento vibratorio

– Ferran Verdú

7.2.

–

7.3.

–

情報