In einer Population tritt eine bestimmt Krankheit mit der Wahrscheinlichkeit 5 % auf. [br]Aus dieser Population werden zufällig 200 Individuen ausgewählt und untersucht. [br]Geben Sie eine Prognose ab, mit wie viel kranken Individuen gerechnet werden muss. [br]n =  .....................  [br]p =  .....................  [br][math]\mu[/math] =  .....................[br][math]\sigma[/math] =  .....................  [br][br]1[math]\sigma[/math]-Umgebung:  ...................................   P(… [math]\le X\le[/math] … ) [math]\approx[/math]  ....................................  [br]2[math]\sigma[/math]-Umgebung:  ...................................   P(… [math]\le X\le[/math] … ) [math]\approx[/math]  ....................................  [br]3[math]\sigma[/math]-Umgebung:  ...................................   P(… [math]\le X\le[/math] … ) [math]\approx[/math]  .................................... [br][br]Mit 90 % Wahrscheinlichkeit sind  .......................  Individuen  krank. [br]Mit 95 % Wahrscheinlichkeit sind  .......................  Individuen  krank. [br]Mit 99 % Wahrscheinlichkeit sind  .......................  Individuen  krank. [br]Mit 99,9 % Wahrscheinlichkeit sind  ....................  Individuen  krank. [br] [br]Berechnen Sie für eine Stichprobe von nur 100 Individuen die Wahrscheinlichkeit, dass [br]die Zahl der Erkrankten innerhalb der 1[math]\sigma[/math]-Umgebung um den Erwartungswert liegt und [br]vergleichen Sie das Ergebnis mit der entsprechenden [math]\sigma[/math]-Regel.[br][br]Mit dem GeoGebra-Arbeitsblatt Sigma_Regeln.ggb können Sie Ihre Ergebnisse kontrol-[br]lieren.