Soient trois points [math]A[/math], [math]B[/math] et [math]C[/math] non alignés et deux à deux distincts.[br][br]Soit [math]M\in(AB)[/math] et [math]N\in(AC)[/math] tels que les points [math]A[/math], [math]B[/math], [math]M[/math] et [math]A[/math], [math]C[/math], [math]N[/math] soient alignés dans le même ordre.

Il s'agit de prouver que :[br][br][quote]Si nous avons deux triangles [math]ABC[/math] et [math]AMN[/math] tels que :[br][br][math]M\in(AB)[/math] et [math]N\in(AC)[/math][br][math]A[/math], [math]B[/math], [math]M[/math] sont alignés dans le même ordre que les points [math]A[/math], [math]C[/math], [math]N[/math][br][math]\frac{AB}{AM}=\frac{AC}{AN}[/math][br][br]Alors [math](BC)\parallel(MN)[/math][/quote]