Applichiamo ai punti della parabola [math]y=ax^2[/math] una traslazione di vettore [math]\upsilon\left(x_v,y_v\right)[/math] la parabola [math]\Gamma_1[/math] è una traslazione della parabola [math]\Gamma[/math] e asse di simmetria parallelo all'asse y. [br]Possiamo dire che la parabola traslata [math]\Gamma_1[/math] si trova effettuando sull'equazione di [math]\Gamma_{ }[/math] la sostituzione [math]x\longrightarrow x-x_v\wedge y\longrightarrow y-y_v[/math].[br]Pertanto l'equazione di una parabola con vertice nel punto [math]V_1[/math] e asse di simmetria parallelo all'asse y è:[br][math]y=ax^2-2ax_vx+ax_v^2+y_v[/math] e ponendo [math]b=-2ax_v[/math] e [math]c=ax_v^2+y_v[/math] si ottiene[br][math]y=ax^2+bx+c[/math][br][math]P_1[/math]