Escher schetst een middag lang tegels met geometrische patronen na. De avond en de volgende ochtend werkt hij een van die schetsen uit tot deze tekening
Escher en het Alhambra
Je kent ongetwijfeld de talrijke vlakvullingen met dierenfiguren die Maurits Escher maakte. Ik dit boek ontdek je hoe bezoeken aan het Alhambra en de wetenschappelijke kennis van zijn broer Escher op weg zetten.
차례
- Het Alhambra als inspiratie
- Eerste bezoek aan het Alhambra
- Tweede bezoek
- Kleurdynamiek
- Kleur en symmetrie
- Verwerking in eigen werk
- nieuwe inhoud aan vlakvullingen
- Patronen analyseren
- Op weg gezet door zijn broer
- Een wiskundige taal voor symmetrie
- Het rooster als basis
- Rooster en basisveelhoek
- Rooster en compositie
- Basisvierkant aanpassen - 1
- Basisvierkant aanpassen - 2
- Basisdriehoek aanpassen
- Rooster en motief
- Een driehoek met gekromde zijden
- De basisvorm en het rooster
- Transformaties van de basisvorm
- Snijpunten van rechten, cirkels en bogen
- Kraak de Eschercode
- De basis
- Vogels
- zeepaardjes
- Vissen
- Reptielen
- Vogels en vissen
- Vogels
- Ruiters
- Vogels en vissen (2)
- Vlinders
- twee vissen
- arend
- Dynamiek en verwarring
- Dynamiek en verwarring
- Meerdere roosters
- Napolitaanse knipoog naar Escherd
Eerste bezoek aan het Alhambra
De schetsende toerist
In 1922 rondt Maurits Escher zijn opleiding tot graficus af. In oktober van dat jaar bezoekt hij voor de eerste keer het Alhambra in Granada en kopieert er decoratieve motieven. De volgende dertien jaar woont hij in Italië. Uit zijn grafisch werk blijkt vooral zijn belangstelling voor het landschap en het perspectief. Vlakvullingen vormen nog geen centraal thema in zijn werk.
Eerste schets
De muur met het decoratief motief dat Escher kopieerde
Op weg gezet door zijn broer
Berend, Maurits oudste broer ziet het werk Metamorphose I. Hij is geoloog aan de universiteit in Leiden en bezorgt Maurits recente wetenschappelijke studies over kristallografie. In oefenschriftjes bestudeert Maurits de verschillende symmetriemogelijkheden en legt hij de basis voor zijn latere honderden variaties.
Rooster en basisveelhoek
Regelmatige veelhoeken als basis
Om een regelmatig rooster op te bouwen, vertrek je van regelmatige veelhoeken. Maar welke veelhoeken kan je gebruiken?
Vierkanten, gelijkzijdige driehoeken en regelmatige zeshoeken kan je aan elkaar passen tot een vlakvullend geheel.
Gelijkzijdige vijfhoeken of zevenhoeken kan je niet gebruiken als basis voor het rooster van een vlakvulling. [br][br]In het vlak sluiten regelmatige vijfhoeken niet aan elkaar aan. Met aansluitende vijfhoeken kan je wel een regelmatig twaalfvlak opbouwen.[br][br]Zevenhoeken overlappen elkaar reeds in het vlak. Ook ruimtelijk zijn ze niet bruikbaar.
Een driehoek met gekromde zijden
Escher maakte deze schets bij zijn bezoek in 1936.
In het Alhambra vind je dezelfde driehoek ook terug in een eenvoudigere zwart-wit versie zonder de kleine zeshoekige sterfiguren
Een motief op verschillende manieren bekeken
[list][*]Welk symmetrisch patroon zie ik in een wand en op welk rooster is de vlakvulling gebaseerd?[/*][*]Met welke transformaties vorm ik de basisveelhoek om tot het basismotief?[/*][*]Hoe tekenden de Arabische handwerklieden dit motief?[/*][/list]Je kunt een motief op verschillende manieren bekijken. We werken ze uit in dit hoofdstuk.
De basis
De theoretische achtergrond in de informatie van zijn broer en de vele schetsen die Escher maakte het Alhambra vormde de basis voor honderden nieuwe tekeningen. Zijn wonderlijke diertekeningen zijn op dezelfde manier opgebouwd.
Je kunt de diertekeningen zelf ontleden met wat je reeds leerde over vlakvullingen.[br][list][*]De punten waar dierfiguren elkaar raken, leiden je naar het rooster.[/*][*]Kijk naar de symmetrie in het patroon. Dezelfde symmetrieën gebruikte Escher om binnen de basisvorm het basismotief te ontwerpen.[/*][*]Teken binnen het rooster de basisvorm en kijk waar de buitenrand van het basismotief afwijkt van de basisvorm.[/*][*]Ga na met welke transformatie je de verandering van één zijde kan overbrengen naar een andere.[/*][*]Overloop de verschillende zijden tot de basisvorm veranderd is in het basismotief.[/*][/list]
Dynamiek en verwarring
De decoratieve motieven in het Alhambra wekken een indruk van beweging en laten je vaak twijfelen wat voorgrond is en wat achtergrond. Escher verwerkt deze kenmerken op een hoogst persoonlijke manier. [br]Zijn vlakvullende tekeningen met die motieven zijn voor hem geen statische gegevens. Hij verwerkt ze als vormstudies in grotere dynamische tekeningen.[br]En zo is de cirkel rond. Net zoals de decoratieve motieven in het Alhambra kan je ook de tekeningen van Escher op verschillende manieren bekijken. Je kunt gefascineerd zijn door de meerdere lagen die slechts verschijnen na aandachtig kijken. Je kunt ze wiskundig analyseren, je kunt ze gewoon mooi vinden en liefst van al nog met een mengeling van alle drie tegelijk.
Dag en nacht (1938)
Hoog boven weiden vliegt groep witte eenden de nacht, een groep zwarte eenden de dag in. Beide groepen ontstaan uit geleidelijke vormveranderingen van één rechthoek onderaan en worden bovenaan elkaars achtergrond.
Analyse van een metamorphose
In een slangvormige sliert illustreert Escher hoe hij te werk gaat in zijn metamorphosen. In een parallellogramvormig rooster worden wijzigingen aan zijden van de basisvorm door transformaties overgebracht naar andere zijden. Deze zijden worden op hun beurt weer lichtjes aangepast. Zo creëert Escher een dynamiek waarin veelhoeken geleidelijk overgaan in vogels en vliegende vissen.
Reptielen (1943)
Reptielen vormen een perpetuum mobile en kruipen in een tekening met een vlakvulling die hij reeds eerder maakte.
Een mannetje loopt een trap af, verdwijnt in een vlakvulling die links bovenaan terug eindigt in de trap waarvan een mannetje ...
Ruiters (1946)
Escher verwerkt de ruiters die hij eerder tekende in een ring van Möbius. Waar ze elkaar kruisen is het niet duidelijk of de centrale grijze ruiter voor- of achtergrond is.
Escher zelf over vlakvullingen
In 1947 zegt Escher zelf over vlakvullingen:[br][i]"Volgens bepaalde systemen kan men het vlak verdelen in geometrische figuren, wier vormen eindeloos gevarieerd en zeer gecompliceerd kunnen worden, maar die niettemin steeds voldoen aan de regel:het vlak in congruente gedaante en in ritmische herhaling te vullen zonder dat er een leegte overblijft.[br]Zoekt men die figuren zodanig te modelleren, dat ze in den beschouwer de associatie wakker roepen met iets dat hij kent - een voorwerp, een dier, of wat dan ook - dan wordt het een boeiend spel, zowel omdat het eindeloos veel mogelijkheden biedt, als om de grote beperking waartoe de spelregels dwingen."[/i]