Una sucesión es [b]alternada[/b] cuando cada término tiene el signo contrario que el del término que le precede.[br][br]Una sucesión es [b]oscilante[/b] cuando:[br][list][*] no es alternada y[/*][*] no es creciente ni decreciente ni constante.[/*][/list][br][b]Nota:[/b] si eliminamos el primer punto de la definición de sucesión oscilante, tenemos que las sucesiones alternadas son un tipo particular de las oscilantes. [br][br][b]Ejemplo 1:[/b] La sucesión a(n)=n·(-1)^n es alternada. Calculamos sus primeros términos:[br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/tipos/T13.png[/img][br][br]Observad que los signos se alternan: negativo, positivo, negativo, positivo...[br][br]Representación de la sucesión (n≤10):[br][br][url=https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/convergente-divergente-oscilante-alternada-acotada-limite-creciente-decreciente-monotona-problemas-resueltos.html][img]https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/tipos/G4.png[/img][/url][br][br]La potencia (−1)^n es positiva cuando n es par y negativa cuando n es impar. Es el causante de la alternancia del signo.[br][br]La sucesión no es convergente.[br][br][b]Ejemplo 2:[/b] La sucesión a(n) = (-1)^n/n es alternada y convergente:[br][br][url=https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/convergente-divergente-oscilante-alternada-acotada-limite-creciente-decreciente-monotona-problemas-resueltos.html][img]https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/tipos/P1D.png[/img][/url][br][br][b]Ejemplo 3:[/b] La sucesión a(n) = -1 si n es par y a(n) = 5 si n es impar es alternada. [br]Calculamos los 10 primeros términos:[br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/tipos/P3-3.png[/img][br][br][b]Ejemplo 4:[/b] La sucesión 2, -4, 6, 4, 2, -6, 6, -2, -4, 0, -2, 2,... es oscilante. Representación de la sucesión (n≤10): [br][br][url=https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/convergente-divergente-oscilante-alternada-acotada-limite-creciente-decreciente-monotona-problemas-resueltos.html][img]https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/tipos/G5.png[/img][/url][br][br]Recursos de sucesiones o progresiones:[br][list][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/test1/test-online-preguntas-sucesion-progresion-arimetica-geometrica-basico.html]Test básico[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/convergente-divergente-oscilante-alternada-acotada-limite-creciente-decreciente-monotona-problemas-resueltos.html]Tipos de sucesiones [/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/sucesion-aritmetica-formulas-ejemplos-problemas-resueltos.html]Progresiones aritméticas[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/sucesion-geometrica-formulas-ejemplos-problemas-resueltos.html]Progresiones geométricas[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/ejercicios-resueltos-sucesiones.html]Problemas de progresiones aritméticas y geométricas[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/sucesion-Fibonacci-formulas-problemas-resueltos-suma-espiral-triangulo-Pascal.html]Sucesión de Fibonacci[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/aritmeticas/calculadoras/calculadoras-online-sucesiones-aritmeticas-termino-general-diferencia-suma.html]Calculadoras de progresiones aritméticas[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/geometricas/calculadoras/calculadoras-online-sucesiones-geometricas-termino-general-razon-suma.html]Calculadoras de progresiones geométricas[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/BAC/progresiones/operaciones-sucesiones-suma-diferencia-producto-cociente-limite-problemas-resueltos.html]Operaciones entre sucesiones[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/BAC/progresiones/calculo-limites-sucesiones-definicion-distancia-terminos-menor-mayor-problemas-resueltos.html]Límites de sucesiones[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/BAC/progresiones/subsucesion-sucesion-parcial-convergente-propiedades-ejemplos-limites-problemas-resueltos.html]Subsucesiones[/url][/*][*][url=http://www.problemasyecuaciones.com/progresiones/progresion-aritmetica-geometrica-sucesion-diferencia-razon-termino-general-problemas-resueltos.html]Introducción a las sucesiones (PyE)[/url][/*][/list][br][b]Criterios de convergencia:[/b][br][list][*][url=https://www.matesfacil.com/UNI/progresiones/criterios/criterio-media-aritmetica-convergencia-sucesiones-ejemplos-demostracion-problemas.html]Criterio de la media aritmética[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/UNI/progresiones/criterios/criterio-media-geometrica-raiz-sucesiones-ejemplos-demostracion-problemas-sucesiones-convergencia.html]Criterios de la media geométrica y de la raíz[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/UNI/progresiones/criterios/criterio-Stolz-cociente-convergencia-sucesiones-ejemplos-limites.html]Criterio de Stolz del cociente[/url][/*][/list][br][url=https://www.matesfacil.com/sucesiones-progresiones.html]Índice de sucesiones[/url][br][url=https://www.matesfacil.com]Matesfacil.com[/url][br]Otros:[list][*][url=http://www.problemasyecuaciones.com]Problemas y Ecuaciones[/url][/*][*][url=http://ecuacionesresueltas.com/]Ecuaciones Resueltas[/url][/*][*][url=http://www.logaritmo.info/]Logaritmos[/url][/*][*][url=http://www.calcularporcentajeonline.com/]Calculadora de porcentajes[/url][/*][*][url=http://teoremadepitagorasonline.com/]Calculadora de Pitágoras[/url][/*][/list]