Worum geht es hier?

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TU/P/9bp+hbKi8vz8DA4OtMlvxRRePpM+AJIVRUVHT37t2ucrmxsTEjI+ODJtx9j2Kz2Xl5eUlJSVlZWT82iGl9HdF4+jx4okWL1mcXjScaT7Ro9VLReKLxRItWLxWNJxpPtGj1UtF4ovFEi1YvFY0nGk+0aPVS0Xii8USLVi8VjScaT7Ro9VLReKLxRItWLxWNJxpPtGj1UtF4ovFEi1YvFY0nGk+0aPVS0Xii8USLVi8VjScaT7Ro9VLReKLxRItWLxWNJxpPtGj1Uv0fmYBc2QS++joAAAAASUVORK5CYII=[/img]
Sie lernen verschiedene Arten des Umgangs und der Darstellung von Statistiken und Wahrscheinlichkeiten in GeoGebra kennen.[br][br][list][*]A: Die GeoGebra Wahrscheinlichkeitspersepktive zur Visualisierung von bekannten Verteilungen und Statistiken (Tests und Schätzer).[/*][/list][list][*]B: Häufigkeits- oder Wahrscheinlichkeitsverteilungen über die Tabellen-Ansicht auswerten und visualisieren.[/*][*]C: Verteilungen über GeoGebra Funktionen in der Algebra Ansicht verwenden.[/*][/list]

Didaktische Hinweise

Diese Station bietet die Möglichkeit mit einem virtuellen, flexiblen Galton-Brett zu experimentieren. Die Größe des Brettes ist variabel, ebenso die Ablenkwahrscheinlichkeit der „Kugel“. Die GeoGebra-Datei stammt aus GeoGebra-Tube (Kurt Söser) und wurde leicht abgeändert.[br][br]Für die Schülerinnen und Schüler bietet sich hier die Gelegenheit, errechnete Wahrscheinlichkeiten mit den Ausgängen einer beliebig lange laufenden Simulation zu vergleichen.[br][br]In der Verallgemeinerung eignet sich das symmetrische Galton-Brett zur Herleitung des Binomialkoeffizienten, bei einem Brett mit verschiedenen Ablenkwahrscheinlichkeiten kommt man zur Binomialverteilung.
07_Galton-Brett

Didaktische Hinweise

Didaktische Hinweise
Mit dieser Station wird ein Unterrichtsbeispiel zur Einführung der Sigma-Regeln vorgestellt, die von den Schülerinnen und Schülern an mehreren Beispielen angewendet und überprüft werden sollen. Die Aufgaben können in individualisierten Lernphasen oder in Gruppen bearbeitet und präsentiert [br]werden. [br][br]Bei einigen Aufgaben wird auch die Frage nach der notwendigen Stichprobengröße aufgeworfen. Die Station stellt daher auch eine Vorbereitung auf die Einführung des „Zentralen Grenzwertsatzes für die Binomialverteilung“ dar, also der Approximation der Binomialverteilung durch die Normal-verteilung, für die die Sigma-Regeln exakt gelten. [br][br]Zur Lösung der untenstehenden Aufgaben kann das vorgegebene GeoGebra-Arbeitsblatt verwendet werden oder ein neues GeoGebra-Arbeitsblatt erstellt werden. Tipps dazu werden im Anschluss an den Schülerarbeitsauftrag gegeben.
08_Experimentieren Sigma-Regeln

Didaktische Hinweise

Zu dieser Station gehören zwei GeoGebra-Dateien, in denen der Begriff des Konfidenzintervalls grafisch dargestellt ist. Die Dateien stammen aus dem Buch „Mathematik Neue Wege“ (Schrödel) und wurden jeweils leicht abgeändert.[br][br][list][*][code]Simulation_Vertrauensintervalle.ggb[/code] [/*][/list]simuliert die vielfache („Anzahl der Simulationen“) Erzeugung von Konfidenzintervallen zu Punktschätzungen. Durch die Vielzahl an Konfidenzintervallen wird deutlich, dass nicht alle Konfidenzintervalle die wirkliche, aber unbekannte Wahrscheinlichkeit überdecken. Wie viele es sind, hängt von der Sicherheitswahrscheinlichkeit ab. [br][br][list][*][code]Vertrauensintervalle.ggb[/code][/*][/list] stellt die grafische Umsetzung der Berechnung von Konfidenzintervallen dar. Nach Eingabe der Punktschätzung (rel. Häufigkeit) wird das Konfidenzintervall angezeigt. Für die Schülerinnen und Schüler bietet sich hier die Gelegenheit, Aufgaben zu Konfidenzintervallen grafisch ohne Rechnung zu bearbeiten.
09_Konfidenzintervalle

Didaktische Hinweise

An dieser Station werden zwei GeoGebra-Dateien zu Würfelexperimenten vorgestellt. Die Dateien stammen aus GeoGebra-Tube (Reinhard Schmidt und Andreas Lindner) und wurde leicht abgeändert.
13_Zufallsexperimente

Didaktische Hinweise

Bei dieser Station geht es darum, gegebene bedingte und A-Priori-Wahrscheinlichkeiten aus einem Text zu entnehmen und den Feldern einer Vierfeldertafel zuzuordnen. Sie lernen den Umgang mit Tabellen, die Möglichkeiten der Anpassung des Tabellen-Fenster und die Darstellung von Tabellen im Grafikfenster kennen. [br][br]Mit Hilfe zufällig erzeugter Werte und verschiedener Textvariationen können immer neue Aufgabenstellungen generiert werden, sodass vielseitige Übungsmöglichkeiten gegeben sind. Mit Hilfe von Kontrollkästchen können die Ergebnisse überprüft und die Lösung eingeblendet werden. Die Station eignet sich daher sehr für individualisiertes Üben und Vertiefen.
16_Üben_Vierfeldertafel

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