Vektorfeld im ℝ³

Ein [b]Vektorfeld im [math]\mathbb{R}^3[/math][/b] ist eine Abbildung[br][center][math]v: D\left(\subset\mathbb{R}^3 \right) \rightarrow \mathbb{R}^3 ;[br]v\left(x,y,z\right) = \left(v_{x} \left(x, y, z\right), v_{y} \left(x, y, z\right), v_{z} \left(x, y, z \right)\right)[/math][/center]Es wird also jedem Punkt [math]\left(x,y,z\right)[/math] ein Vektor [math]\left(v_x,v_y,v_z\right)[/math] zugeordnet.[br][br]Durch Vektorfelder können physikalische Größen, die an jedem Ort einen bestimmten Betrag und eine bestimmte Richtung besitzen, dargestellt werden.[br][br]Das hier gezeigte Vektorfeld kann beispielsweise die Geschwindigkeit darstellen.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Ändere die Schrittweite für die Abstände der einzelnen Vektoren.[br]Gib ein anderes Vektorfeld ein oder ändere die Koeffizienten mit den Schiebereglern.[br][br][i]Beispiele für Vektorfelder[/i]:[br]Gravitationsfeld, elektrisches und magnetisches Feld, ...[br][br][b]Weiterführende Aufgabe[/b][br]Versuche, das Gravitationsfeld einer punktförmigen Masse darzustellen.[br][br][i]Hinweis: Zur besseren Sichtbarkeit werden In der gezeigten Darstellung die Vektoren um den Wert l verkürzt.[/i]

Information: Vektorfeld im ℝ³