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Raumgeometrie

Georg Wengler, 23. 1. 2017

Geometrisches Zeichnen mit GeoGebra

Obsah

1.

Grundlagen

1.1.

1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

1.6.

1.7.

1.8.

1.9.

1.10.

1.11.

1.12.

1.13.

1.14.

2.

Basisrisse

Grund-, Auf- und Kreuzriss

1. Normalrisse
2. Würfel - Grund,-Auf- und Kreuzriss
3. Grund-Auf-KreuzRiss
4. Grund-Auf-KreuzRiss_Stereo
5. Grund-, Auf- und Kreuzriss
6. 3Tafel-Projektion - 1
7. 3Tafel-Projektion - 2
8. Risse - Haus
9. Grund-, Auf- und Kreuzriss
10. Grund-, Auf- und Kreuzriss mit Tabelle
11. Strecke PQ
12. Dreieck - Strecke
13. Demo: Quader-Konstellation
14. Rhombendodekaeder
15. Kantenpfad
16. Würfelscherung
17. Rotierender Würfel
18. Aufgabe: Würfelkonstellation erkunden
19. Satz von Pohlke - Dreibein
20. Normalrisse eines Dreiecks
21. Grund-, Frontal- und Kreuzriss eines Prismas
22. Lückenloser Durchgang
23. Grund-, Auf- und Kreuzriss finden
24. Grund-, Auf- und Schrägriss

2.1.

2.2.

2.3.

2.4.

2.5.

2.6.

2.7.

2.8.

2.9.

2.10.

2.11.

2.12.

2.13.

2.14.

2.15.

2.16.

2.17.

2.18.

2.19.

2.20.

2.21.

2.22.

2.23.

2.24.

3.

Seitenrisse

3.1.

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

3.6.

3.7.

4.

Schrägrisse

1. Schrägriss - Würfel
2. Isometrie
3. Isometrie - Würfel / Kuboktaeder
4. Isometrie - Dodekaeder
5. Dimetrie - Würfel
6. Schrägriss - Punkt
7. Schrägriss - Tetraeder
8. Schrägriss - Antiwürfel
9. Schrägriss - Turmhaube
10. Militär-und Kavalierriss
11. Achsendrehung
12. Würfelansichten
13. Calisson-Methode für 2x2x2-Würfelkonstellation
14. Calisson-Methode für 3x3x3-Würfelkonstellation
15. Calisson-Methode für 4x4x4-Würfelkonstellation
16. Calisson-Methode 8x8x8
17. Schrägriss: Calisson-Technik
18. Calisson-Verfahren
19. Kreis im Kavalierriss
20. Minimaler 'Kleeblatt'-Knoten
21. Schröders Stiege
22. Würfelbild und Rautenmuster
23. Kreis-Quadrat-Ansicht
24. 3D-Würfel-Täuschung
25. 3-4-5-Stiege
26. 3-4-5-Würfelkonstellation
27. Quader - Parallelepiped
28. Penrose-Dreieck
29. 3D-Knoten
30. 3-4-5: Hyperwürfel
31. Räumliche Wahrnehmung
32. Räumliche Wahrnehmung

4.1.

4.2.

4.3.

4.4.

4.5.

4.6.

4.7.

4.8.

4.9.

4.10.

4.11.

4.12.

4.13.

4.14.

4.15.

4.16.

4.17.

4.18.

4.19.

4.20.

4.21.

4.22.

4.23.

4.24.

4.25.

4.26.

4.27.

4.28.

4.29.

4.30.

4.31.

4.32.

5.

Gerade und Ebene

1. Gerade - Ebene schneiden
2. Ebene - Normalgerade
3. Aufgabe: 3 windschiefe Geraden

5.1.

5.2.

5.3.

6.

Eckige Körper

6.1.

6.2.

6.3.

6.4.

6.5.

6.6.

6.7.

6.8.

6.9.

6.10.

6.11.

6.12.

6.13.

6.14.

6.15.

6.16.

6.17.

6.18.

6.19.

6.20.

6.21.

6.22.

6.23.

6.24.

6.25.

6.26.

6.27.

6.28.

6.29.

6.30.

6.31.

6.32.

6.33.

6.34.

6.35.

6.36.

6.37.

6.38.

6.39.

6.40.

6.41.

6.42.

6.43.

6.44.

6.45.

6.46.

6.47.

6.48.

6.49.

6.50.

6.51.

6.52.

6.53.

6.54.

6.55.

6.56.

6.57.

6.58.

6.59.

6.60.

6.61.

6.62.

6.63.

6.64.

6.65.

6.66.

6.67.

6.68.

6.69.

6.70.

6.71.

6.72.

6.73.

6.74.

6.75.

6.76.

6.77.

6.78.

6.79.

6.80.

6.81.

6.82.

6.83.

6.84.

6.85.

6.86.

6.87.

6.88.

6.89.

6.90.

6.91.

6.92.

6.93.

6.94.

6.95.

7.

Netze

1. Tetraeder
2. Netz des Tetraeders
3. Netz des Hexaeders
4. Netz des Oktaeders
5. Netz des Dodekaeders
6. Netz des Ikosaeders
7. Mögliche Würfelnetze
8. Würfelnetze
9. Aufgabe - Tetraedernetz
10. Aufgabe - Tetraedernetz - 3D
11. Lösung - Tetraedernetz - 3D
12. Würfelnetz erstellen
13. Würfelsechseck abwickeln
14. Disphenoid - Pyramide mit Dreiecksnetz
15. 2Würfel <-> 1Würfel
16. Aus vier Würfeln wird einer
17. Würfelschnitt mit Netz
18. Die Netze der Platonischen Körper
19. Netz einer Schachtel
20. Quader mit Netz
21. Quader unterteilt
22. Geodäte mit Netz eines Quaders
23. Geodäte mit Mantelnetz eines Zylinders
24. Würfelnetze
25. Würfelschnitt mit Netz

7.1.

7.2.

7.3.

7.4.

7.5.

7.6.

7.7.

7.8.

7.9.

7.10.

7.11.

7.12.

7.13.

7.14.

7.15.

7.16.

7.17.

7.18.

7.19.

7.20.

7.21.

7.22.

7.23.

7.24.

7.25.

8.

Schatten

8.1.

8.2.

8.3.

8.4.

8.5.

8.6.

8.7.

8.8.

8.9.

8.10.

8.11.

8.12.

8.13.

9.

Runde Körper

1. Zylinder
2. Kegel
3. Durchdringung: Zylinder - Zylinder
4. Durchdringung: Kegel - Zylinder
5. Durchdringung: Kugel - Zylinder
6. Geodäte und Breitenkreisbogen
7. Kugel berührt drei Kegel
8. Wackelkörper 3
9. Sphärisches rechtwinkeliges Dreieck
10. Serviettenring-Phänomen
11. Zylinder im 2-Tafel-System
12. Zwei Körper mit Profilen
13. Gyroskop (Kreisel)
14. Kotierte Projektion: Schiefer Kegel
15. Kotierte Projektion: Gerader Kreiskegel
16. Globus
17. Kugelsegement
18. Schachfigur: Läufer
19. Schachfigur: Bauer
20. Schachfigur: Dame
21. Triangulation des Ikosaeders
22. Metamorphose: QU - Kugel - Torus
23. Volumsvergleich: Kegel - Konoid - Zylinder
24. Halbkugel und Paraboloid
25. Zufallspunkte auf Kugelfläche: Fibonacci-Methode
26. Sphärischer Punkt
27. Sphärische Koordinaten

9.1.

9.2.

9.3.

9.4.

9.5.

9.6.

9.7.

9.8.

9.9.

9.10.

9.11.

9.12.

9.13.

9.14.

9.15.

9.16.

9.17.

9.18.

9.19.

9.20.

9.21.

9.22.

9.23.

9.24.

9.25.

9.26.

9.27.

10.

Schnittfiguren

10.1.

10.2.

10.3.

10.4.

10.5.

10.6.

10.7.

10.8.

10.9.

10.10.

10.11.

10.12.

10.13.

10.14.

10.15.

11.

Perspektive

1. Viereck - Perspektive
2. Perspektive: Würfel 1
3. Perspektive: Würfel 2
4. Perspektive: Würfel 3
5. Würfelkonstellation (4 Steine)
6. Aufgabe: 2Würfel neben-, über- und hintereinander
7. Perspektive Quader 1
8. Perspektive Quader 2
9. Perspektive Quader 3
10. Drei Fluchtpunkte
11. Parallel- und Zentralprojektion
12. Übereckperspektive
13. Perspektive
14. Perspektive: Zylinder
15. Dürer-Methode: Perspektive
16. Dürer-Methode: Perspektive - Quader
17. Zylinder-Projektion: Fünfeck
18. Zylinder-Projektion: Quader
19. Zentrische Projektion
20. Kreis perspektivisch
21. Quadrat mit Inkreis perspektivisch
22. Kugel-Projektion
23. Perspektive 1
24. Perspektive 2
25. Perspektiv-Gitter
26. Projektives Gittersystem
27. Projektive Skala
28. Perspektivwechsel
29. Perspektivenwechsel
30. Perspektivisch teilen

11.1.

11.2.

11.3.

11.4.

11.5.

11.6.

11.7.

11.8.

11.9.

11.10.

11.11.

11.12.

11.13.

11.14.

11.15.

11.16.

11.17.

11.18.

11.19.

11.20.

11.21.

11.22.

11.23.

11.24.

11.25.

11.26.

11.27.

11.28.

11.29.

11.30.

12.

Stereo

1. Grund-, Auf- und Kreuzriss
2. Demo: Normalrisse
3. Strecke im Grund- und Aufriss
4. Dreieck - Winkel
5. Würfel - Grund,-Auf- und Kreuzriss
6. Quader
7. Quader-Konstellation
8. Seitenrisse
9. Schnitt: Dreieck - Strecke
10. Schnitt: Ebene (Dreieck) - Gerade
11. Schnitt: Ebene - Gerade
12. Normale schneidet eine Ebene
13. Ebener Schnitt einer Pyramide
14. Würfeldurchdringung
15. Globus: Längen- und Breitengrad
16. Ebener Schnitt einer Kugel
17. Kegel mit Schichtlinien
18. Kotierte Projektion eines Kegels
19. Gödel-Escher-Bach
20. Übereck Perspektive eines Würfels in Stereo
21. 3D-Puzzle
22. Hilbert-Kurve 3D - Stereo
23. Kotierte Projektion: Schiefer Kegel

12.1.

12.2.

12.3.

12.4.

12.5.

12.6.

12.7.

12.8.

12.9.

12.10.

12.11.

12.12.

12.13.

12.14.

12.15.

12.16.

12.17.

12.18.

12.19.

12.20.

12.21.

12.22.

12.23.

13.

Unmögliche Figuren

13.1.

13.2.

13.3.

13.4.

13.5.

13.6.

13.7.

13.8.

13.9.

13.10.

13.11.

13.12.

Informace