Las razones y funciones trigonométricas cumplen muchas propiedades interesantes. Busquemos algunas de ellas. En la siguiente estructura geométrica se han organizado una serie de triángulos rectángulos.[br][br]Los estudiantes trabajan en parejas (estudiantes A y B).[br][br]1) El estudiante A introduce un valor para el ángulo agudo [math]\alpha[/math] en el triángulo verde (el valor tiene que ser agudo para la estructura geométrica no se deforme).[br]2) El estudiante B selecciona una posición para el punto naranja.[br]Observa que en el esquema geométrico:[br]- Los triángulos verde y amarillo son semejantes.[br]- Todos los triángulos son rectángulos.[br]- La hipotesuna del triángulo rojo es unitario.[br]- Las casillas de control muestran información adicional sobre las igualdades que cumplen ciertas longitudes.[br]3) Por turnos, los estudiantes A y B transcriben a la hoja de cálculo la información simbólica hasta completar todas las casillas (la información simbólica se debe escribir [b]"encomillada"[/b]). Puedes usar las siguientes expresiones:[br][math]sin\left(\alpha\right)[/math], [math]sin\left(\beta\right)[/math], [math]sin\left(\alpha+\beta\right)[/math], [math]cos\left(\alpha\right)[/math], [math]cos\left(\beta\right)[/math], [math]cos\left(\alpha+\beta\right)[/math].[br]4) Los estudiantes escriben sus conclusiones sobre las igualdades que cumplen las expresiones algebraicas.