Table of Contents

1. Introducción
   1. Identidad de Euler
2. La invención de los logaritmos
   1. Calculo de logaritmos base 10
   2. Función exponencial y logaritmica
   3. Logaritmo de un producto
   4. Cambio de base de logaritmos
3. La invención del calculo
   1. La tangente de Fermat
   2. Calculo de la velocidad instantánea gráficamente
   3. 4-4 Interpretación de la derivada
   4. Areas de St. Vincent
   5. Cavalieri
   6. Interpretación de la integral
   7. 4-11 La regla de Simpson
   8. Teorema fundamental del calculo
   9. Integrales de potencias de x
4. Las series infinitas
   1. Series de potencias
   2. 6-4 Convergencia de series
   3. 3-3 División larga
   4. 3-4 Desarrollo de 1/1+x
   5. 6-5 desarrollo en serie de 1/1+x2
   6. Teorema del binomio
   7. 4-2 Calculo de pi
5. Definición analitica de las funciones trigonometricas
   1. 5-2 Función arcocoseno
   2. 5-3 Función arcoseno
   3. 6-7 Calculo de arco seno
   4. 6-6 Calculo de arcocoseno
   5. 6-8 Inversion de series
   6. 6-9 Desplazamiento de series
   7. 6-12 Desarrollo de taylor de seno y coseno
   8. 6-13 Resto de taylor
   9. 6-10 Multiplicación de series
6. El concepto de numero en el siglo VXII
   1. Ecuación de Cardano
7. La identidad de Euler
   1. 7-3 Diferentes aproximaciones al numero e
   2. Derivada de la función logaritmica
   3. Derivada de la función exponencial
   4. Desarrollo en serie de Taylor de la función exponencial
   5. Funciones de Euler
8. Anexo 1 El concepto de función
   1. Función derivable
9. Anexo 2 Funciones de variable compleja
   1. Operaciones con números complejos
   2. Raices de un numero complejo
   3. 3D de una función de variable compleja
   4. Función e ix
   5. Función ez con variable compleja
10. Anexo 3 Hojas de trabajo adicionales
    1. 2-4 Seno y coseno de la suma de dos angulos
    2. 5-5 Derivada de la función seno