Programación lineal: ejercicio 1[br]Una fábrica de bombones tiene almacenados 500 kg de chocolate, 100 kg de almendras y 85 kg de frutas. Produce dos tipos de cajas: la de tipo A contiene 3 kg de chocolate, 1 kg de almendras y 1 kg de frutas; la de tipo B contiene 2 kg de chocolate, 1,5 kg de almendras y 1 kg de frutas. Los precios de las cajas de tipo A y B son 13 € y 13,50 €, respectivamente. ¿Cuántas cajas debe fabricar de cada tipo para maximizar su venta?

• Primero simplificamos el problema construyendo una tabla:[br] A B TOTAL (kg)[br]CHOCOLATE 3 2 500[br]ALMENDRA 1 1,5 100[br]FRUTAS 1 1 85[br]PRECIO 13 € 13,50 €[br]• Expresamos con ecuaciones e inecuaciones la información descrita:[br] Sea x = nº de cajas de tipo A[br] Sea y = nº de cajas de tipo B[br]Entonces, z=13x+13,50y, representa la cantidad de pesetas obtenida por la venta de cajas y, por lo tanto, es la que debemos maximizar (función objetivo).[br]Las restricciones del problema vienen dadas por las siguientes inecuaciones:[br] 3x + 2y <= 500[br] x + 1,5y <= 100[br] x + y <= 85[br]y, lógicamente, x >= 0 e x >= 0.