Konstrukcje geometryczne

Piotr Szlagor, Oct 31, 2017

Lista przydatnych i ciekawych konstrukcji geometrycznych. Książka wykonana na potrzeby pracy z uczniami w Zespole Szkół Technicznych i Handlowych w Bielsku-Białej na matematyce, fizyce oraz przedmiotach technicznych. Książka jest też republikowana na stronie [url]piotr.szlagor.net[/url]

Table of Contents

  1. Podstawowe obiekty
    1. Symetralna odcinka
    2. Dwusieczna kąta
    3. Środek odcinka
    4. Przeniesienie kąta
    5. Prosta prostopadła przez punkt
    6. Prosta równoległa przez punkt
    7. Okrąg opisany na trójkącie
    8. Okrąg wpisany w trójkąt
    9. Prosta styczna do okręgu przez punkt
    10. Styczna do okręgu przez punkt na okręgu
    11. Okrąg styczny do danego przez punkt
    12. Styczne do dwóch okręgów (nieprzecinające się)
    13. Styczne do dwóch okręgów (przecinające się)
    14. Trójkąt z trzech odcinków
    15. Trójkąt z dwóch odcinków i kąta między nimi
    16. Trójkąt z dwóch kątów i odcinka
    17. Podział odcinka na trzy równe części
  2. Wielokąty foremne
    1. Trójkąt równoboczny
    2. Kwadrat
    3. Sześciokąt foremny
  3. Miejsca geometryczne

1.

Podstawowe obiekty

Metody konstrukcji podstawowych obiektów geometrycznych takich jak symetralna, środek odcinka itp.

  • 1. Symetralna odcinka
  • 2. Dwusieczna kąta
  • 3. Środek odcinka
  • 4. Przeniesienie kąta
  • 5. Prosta prostopadła przez punkt
  • 6. Prosta równoległa przez punkt
  • 7. Okrąg opisany na trójkącie
  • 8. Okrąg wpisany w trójkąt
  • 9. Prosta styczna do okręgu przez punkt
  • 10. Styczna do okręgu przez punkt na okręgu
  • 11. Okrąg styczny do danego przez punkt
  • 12. Styczne do dwóch okręgów (nieprzecinające się)
  • 13. Styczne do dwóch okręgów (przecinające się)
  • 14. Trójkąt z trzech odcinków
  • 15. Trójkąt z dwóch odcinków i kąta między nimi
  • 16. Trójkąt z dwóch kątów i odcinka
  • 17. Podział odcinka na trzy równe części

1.1.

Symetralna odcinka

Czym jest symetralna?
Symetralna odcinka to prosta prostopadła do danego odcinka, która przechodzi przez jego środek. Symetralna jest zbiorem punktów równo oddalonych od obu końców odcinka.
Konstrukcja symetralnej
Protokół konstrukcji
[b]Co będzie potrzebne:[/b] odcinek AB[br][br][b]Konstrukcja:[/b][br][list=1][*]Kreślimy dwa okręgi o promieniu AB. Jeden o środku w punkcie A, a drugi o środku w punkcie B.[/*][*]Zaznaczamy punkty przecięcia się okręgów.[/*][*]Kreślimy prostą przechodzącą przez punkty przecięcia się okręgów. Ta prosta to [b][color=#ff00ff]symetralna odcinka AB[/color][/b].[/*][/list]
– Piotr Szlagor

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

2.

Wielokąty foremne

Konstrukcje wielokątów foremnych.

  • 1. Trójkąt równoboczny
  • 2. Kwadrat
  • 3. Sześciokąt foremny

2.1.

Trójkąt równoboczny

Wielokąt foremny
[i][center]Wielokąt foremny, to taki wielokąt, którego wszystkie boki mają równą długość a kąty mają równą miarę.[/center][/i]
Trójkąt równoboczny o zadanym boku
Protokół konstrukcji
Co będzie potrzebne: odcinek o długości [i]a[/i] i końcach [i]A [/i]i[i] B.[/i][br][br][b]Konstrukcja:[/b][br][list=1][*]Kreślimy dwa okręgi o promieniu [i]a [/i]i środkach w punktach [i]A[/i] i [i]B[/i].[br][/*][*]Zaznaczamy jeden z punktów przecięcia tych okręgów i oznaczamy go jako C.[/*][*]Trójkąt ABC będzie [b][color=#ff7700]trójkątem równobocznym o boku a[/color][/b].[/*][/list]
– Piotr Szlagor

2.2.

–

2.3.

–

3.

Miejsca geometryczne


    This chapter does not contain any resources yet.

Information