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Conservación de área
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1. Reforzamiento
- Explorando nuestro entorno
- Seguimos explorando
-
2. Comparando perímetro y área
- Identifica qué figura es más grande
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3. Reconociendo el Tangram
- Explorando el tangram.
- Midiendo el tangram
- Armando y comparando
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4. ¡A trabajar con Geogebra!
- Manos a la obra con geogebra
- Comparando el área de las figuras
- Un poco de trabajo con triángulos
- Tangram triangular
- Construyendo con el tangram triangular
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5. ¿Qué aprendimos?
- Verdadero o falso
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6. Referencias
- Fuentes de referencia
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7. Colaboradores
- Participantes en el proyecto
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Conservación de área
María Alejandra Alvarez Zamorano, Apr 22, 2017
Reconocer la relación congruencia (igualdad) entre perímetro y área para identificar que el perímetro de una figura puede cambiar cuando se descompone en otras figuras pero el área se conserva, mediante la exploración con polígonos que tienen igual área.
Table of Contents
- Reforzamiento
- Explorando nuestro entorno
- Seguimos explorando
- Comparando perímetro y área
- Identifica qué figura es más grande
- Reconociendo el Tangram
- Explorando el tangram.
- Midiendo el tangram
- Armando y comparando
- ¡A trabajar con Geogebra!
- Manos a la obra con geogebra
- Comparando el área de las figuras
- Un poco de trabajo con triángulos
- Tangram triangular
- Construyendo con el tangram triangular
- ¿Qué aprendimos?
- Verdadero o falso
- Referencias
- Fuentes de referencia
- Colaboradores
- Participantes en el proyecto
Explorando nuestro entorno
Instrucciones:
Señala la orilla o borde de los siguientes objetos.
1. ¿Cómo identificamos el perímetro de las figuras?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
- La orilla de una figura.
- Delimitación de una figura.
- Donde se acaba una figura.
2. ¿Qué podemos hacer para calcular el perímetro de las figuras?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
- Medir la orilla de la figura con la mano, un lápiz, el sacapuntas, una regla, etc.
- Sumando los lados que tiene la figura.
3. Utiliza la hoja impresa que se te brindó y contesta ¿Qué perímetro tienen cada una de las figuras?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Identifica qué figura es más grande
Instrucciones:
Observa las imágenes y contesta.
1.
Dos puntos A y B iluminan la pared de un corredor.
¿Cuál haz de luz cubre una mayor área en el suelo de los pasillos?
2.
Si las rectas u y v son paralelas,
¿cuál de los triángulos (naranja o verde) cubre una superficie mayor?
3.
¿En cuál de los dos casos, A o B, las regiones naranja y azul entre los cuadrados verdes cubren
la misma superficie?
4.
Considera el cuadrado gris¿En cuál caso, naranja, verde, azul o rosa, es la misma que la de color gris?
La región de qué color tiene la misma área que la gris:
Explorando el tangram.
Con ayuda del tangram proporcionado contesta las siguientes preguntas.
Tienes dos minutos para explorar el tangram, después escribe:
¿Qué características observaste? (individualmente)
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
¿Qué características observaron tus compañeros que tú no notaste?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Forma una figura con ayuda de tu tangram y muéstrala a tus compañeros.
Manos a la obra con geogebra
Con apoyo del applet arma las siguientes figuras.
Verdadero o falso
Instrucciones: En cada oración elige si es verdadera o falsa.
1. Las figuras con igual perímetro, siempre tienen la misma área.
Argumenta tu respuesta.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
2. A mayor perímetro, mayor área.
Explica el por qué de tu respuesta.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
3. Figuras con diferente perímetro, pueden tener la misma área.
Argumenta tu respuesta.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
4. Figuras iguales, siempre tienen misma área y perímetro.
Explica tu respuesta.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
5. ¿Qué características deben cumplir dos triángulos cualesquiera para que tengan la misma área?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Fuentes de referencia
Artículo sobre Conservación de área
Kospentaris, G., Spyrou, P. & Lappas, D. (2011). Exploring students’ strategies in area conservation geometrical tasks. Educational Studies in Mathematics 77(1), pp. 105-127. doi: 10.1007/s10649-011-9303-8
Secuencia (sf.). Cuaderno profesional rojo [Imagen digital]. En http://secuencia.com.mx/libretas/756-cuaderno-profesional-color-rojo.html
Participantes en el proyecto
Este proyecto se realizo gracias al apoyo, colaboración y comentarios de:
- Mtro. Alvaro de Jesús Chino.
- Profra. Susana Benítez Torres
- Profra. Diana Hermenegildo Beristaín
- Prof. Melvin Cruz Amaya
- Prof. Gerardo Josué Cruz Márquez
- Mtro. Fabián Wilfrido Romero Fonseca
- Prof. Sergio Andrés Rubio Pizzorno
- Dra. Gisela Montiel Espinosa
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