Otočenie okolo ľubovoľného bodu

Rotácia alebo otočenie je zhodné zobrazenie, ktoré má jeden samodružný bod, ktorý je stredom rotácie. Je teda určené uhlom otočenia a stredom otočenia. Pri tomto druhu transformácie nedochádza k zmene veľkosti, orientácie ani tvaru.[br][br]Všeobecné rovnice:[br][i]x' = x cos α - y sin α[br]y' = x sin α + y cos α[/i][br]
Platia rovnice:
[i]x' = [( x - sx ) cos α - ( y - sy ) sin α] + sx[br]y' = [( x - sx ) sin α - ( y - sy ) cos α] + sy[/i][br][br][i]sx a sy sú súradnice stredu otočenia[/i]
Vysvetlivky:
Uchopením a ťahaním modrého bodu mnohouholníka môžeme meniť jeho tvar. Aplet slúži na reprezentáciu transformácie Otočenie okolo ľubovoľného bodu. Zmenou hodnoty na posuvníku môžeme meniť uhol otočenia. Uchopením a ťahaním zeleného bodu môžeme meniť jeho pozíciu, a tým meniť stred otáčania. Uskutočnené zmeny sa hneď prejavia na zobrazených mnohouholníkoch.
[i]Aplety v rámci bakalárskej práce Vizualizácia dvojrozmerných transformácií pre Univerzitu Konštantína Filozofa v Nitre vytvorila Anna Holečková[/i]

Information: Otočenie okolo ľubovoľného bodu