Karteziánska súradnicová sústava v priestore

Konštrukčne zostrojte bod [math]A\in\mathbb{R}^3[/math] so zadanými súradnicami [math]x_A[/math], [math]y_A[/math] a [math]z_A[/math] v kartázianskej súradnicovej sústave. Správnosť svojej konštrukcie overte porovnaním s konštrukciou na výkrese.[br][br]Pokyny:[br]Polohu bodu [math]A[/math] je možné meniť pomocou posuvníkov, presunutím bodu v okne alebo spustením animácie.[br]Otáčanie v 3D umožňuje pohľad na konštrukciu z viacerých pohľadov. Nastavená je rotácia okolo osi [math]z[/math].

[b][i]Úlohy na zopakovanie:[/i][/b]

[color=#ff0000]1. Určte súradnice bodu [/color][math]O[/math][color=#ff0000] začiatku súradnicového systému.[/color]

[math]\left[x,y,z\right]\in\mathbb{R}^3,[/math]kde [math]x\ne0,y\ne0,z\ne0,[/math] [math]\left[0,0,0\right][/math] [math]\left[0,y,z\right],[/math] kde[math]y\in\mathbb{R},z\in\mathbb{R}[/math] a [math]y\ne0[/math], [math]z\ne0[/math] [math]\left[0,0,z\right],[/math] kde [math]z\in\mathbb{R}[/math] a [math]z\ne0[/math]

[color=#ff0000]2. Určte súradnice bodu rôzneho od[/color][color=#ff0000] začiatku súradnicového systému, ktorý leží na osi [math]z[/math].[/color]

[math]\left[x,0,z\right],[/math] kde [math]x\in\mathbb{R},z\in\mathbb{R}[/math] a [math]x\ne0[/math], [math]z\ne0[/math] [math]\left[0,y,z\right],[/math] kde[math]y\in\mathbb{R},z\in\mathbb{R}[/math] a [math]y\ne0[/math], [math]z\ne0[/math] [math]\left[0,0,z\right],[/math] kde [math]z\in\mathbb{R}[/math] a [math]z\ne0[/math] [math]\left[x,y,z\right]\in\mathbb{R}^3,[/math]kde [math]x\ne0,y\ne0,z\ne0,[/math]

[color=#ff0000]3. Určte súradnice bodu rôzneho od[/color][color=#ff0000] začiatku súradnicového systému, ktorý leží na v rovine určenej osami [math]x[/math] a [math]z[/math].[/color]

[math]\left[x,0,z\right],[/math] kde [math]x\in\mathbb{R},z\in\mathbb{R}[/math] a [math]x\ne0[/math], [math]z\ne0[/math] [math]\left[0,y,z\right],[/math] kde[math]y\in\mathbb{R},z\in\mathbb{R}[/math] a [math]y\ne0[/math], [math]z\ne0[/math] [math]\left[x,y,z\right]\in\mathbb{R}^3,[/math]kde [math]x\ne0,y\ne0,z\ne0,[/math] [math]\left[x,y,0\right],[/math] kde [math]x\in\mathbb{R},y\in\mathbb{R}[/math] a [math]x\ne0[/math], [math]y\ne0[/math]

Karteziánska súradnicová sústava v priestore

Information: Karteziánska súradnicová sústava v priestore