Un equazione algebrica di 2° grado si presenta nella forma: [br]ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0, con a≠0a≠0 .Se b≠0,c≠0b≠0,c≠0 l'equazione si dice in forma completa e si risolve utilizzando la [b]formula risolutiva[/b]:[br][br]x1,2=−b±√b2−4ac2ax1,2=-b±b2-4ac2aIl termine Δ=b2−4acΔ=b2-4ac  si dice [i]discriminante[/i].[list][*]Se Δ>0Δ>0 l'equazione fornisce [b]due soluzioni reali e distinte[/b] che si ottengono applicando la [i]formula risolutiva[/i][/*][*]se Δ=0Δ=0 l'equazione fornisce [b]due soluzioni reali e coincidenti[/b] x1=x2=−b2ax1=x2=-b2a[/*][*]se Δ<0Δ<0 l'equazione fornisce [b]due soluzioni non reali (complesse e coniugate).[/b][/*][/list]

Un altro approccio alla risoluzione delle equazioni di secondo grado è quello grafico. Possiamo notare infatti che il grafico della funzione quadratica:[br][br][img]https://it.openprof.com/ge/225/be039ba232beea4844c1de3102f20ad1.png[/img][br][br]corrisponde nel [i]piano cartesiano[/i] a una parabola, ovvero a una figura geometrica piana i cui punti hanno coordinate che si possono calcolare secondo la seguente equazione cartesiana:[br][br][img]https://it.openprof.com/ge/225/68650c9b67f3cf259b9a5cbc5c968529.png[/img][br][br]Scegliendo quindi un punto di ascissa:[br][br][img]https://it.openprof.com/ge/225/aa687da0086c1ea060a8838e24611319.png[/img][br][br]la sua ordinata sarà calcolata nel seguente modo:[br][br][img]https://it.openprof.com/ge/225/f859e9b15ec37e9b8629e735750cd8ff.png[/img][br][br]Quindi trovare le soluzioni di un'equazione quadratica del tipo:[br][br][img]https://it.openprof.com/ge/225/d66dfb015f2415c6b38c2b30d57ae0ca.png[/img][br][br]vorrà dire quindi trovare i valori per cui la funzione [img]https://it.openprof.com/ge/225/be039ba232beea4844c1de3102f20ad1.png[/img] si annulla, ovvero calcolare:[br][br][img]https://it.openprof.com/ge/225/05e0989e2e7df837747f2725d97856e1.png[/img][br][br]il che corrisponde a trovare il valore delle [i]ascisse[/i] dei punti nei quali la parabola interseca l'[i]asse X[/i] e per i quali l'ordinata è zero. 

Test di autoverifica sulle equazioni di secondo grado in generale[br][br]http://zte.zanichelli.it/api/preview/154/27520/1[br]zanichelli.it