[justify]Обычно тригонометрические функции определяются геометрически. Пусть нам дана декартова система координат на плоскости, и построена окружность радиуса [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b0bfb3769bf24d80e15374dc37b0441e2616e33[/img] с центром в начале координат [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d70e1d0d87e2ef1092ea1ffe2923d9933ff18fc[/img]. Всякий угол можно рассматривать как поворот от положительного направления оси абсцисс до некоторого луча [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d361e055353ea627ef7fb6835634db09826482cb[/img], при этом направление поворота против часовой стрелки считается положительным, а по часовой стрелке — отрицательным. Абсциссу точки [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47136aad860d145f75f3eed3022df827cee94d7a[/img] обозначим [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ed50607e708536bb045122a43bcdfd426578f98[/img], ординату обозначим [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e2e99c76c844c84bb9715a2c27fad77928eeb065[/img](см. рис. 1).[br][/justify][list][*]Синусом называется отношение [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1b343bc2cd61e853c425fe67a009f893981fc80e[/img][/*][*]Косинусом называется отношение [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/11206e684234dc15d8ede04d13ca6ee906fe87e7[/img][/*][*]Тангенс определяется как [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/100d12383390b93202d40575adbf9956eb687179[/img][/*][*]Котангенс определяется как [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca5778aec807a417189dd3a2924851b5e88244d1[/img][/*][*]Секанс определяется как [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6970e0d808cc881558b1fa4b1bdf67d061805c7[/img][/*][*]Косеканс определяется как [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0af4cec01ac1517aadedf7b5012436000f1ffa52[/img][/*][/list]

[justify]Ясно, что значения тригонометрических функций не зависят от величины радиуса окружности [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b0bfb3769bf24d80e15374dc37b0441e2616e33[/img] в силу свойств подобных фигур. Часто этот радиус принимают равным величине единичного отрезка, тогда синус равен просто ординате [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e2e99c76c844c84bb9715a2c27fad77928eeb065[/img], а косинус — абсциссе [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ed50607e708536bb045122a43bcdfd426578f98[/img]. На рисунке 2 показаны величины тригонометрических функций для единичной окружности.[/justify]

[justify]Если α — вещественное число, то синусом α в математическом анализе называется синус угла, радианная мера которого равна α, аналогично для прочих тригонометрических функций.[/justify]