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Estudo de Derivadas: taxa de variação e a inclinação da reta
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1. Para início de conversa
- Para início de conversa
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2. Introdução à Derivadas
- 2.1 Derivada: Reta tangente
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3. Propriedades de Derivadas
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Estudo de Derivadas: taxa de variação e a inclinação da reta
vanufms, Oct 23, 2017
Table of Contents
- Para início de conversa
- Para início de conversa
- Introdução à Derivadas
- 2.1 Derivada: Reta tangente
- Propriedades de Derivadas
Para início de conversa
Olá aluno, com esse material digital você estudará sobre derivada. Esse material é composto por texto, vídeos, questões e simulações que são importantes para construção do seu conhecimento, então não deixe de realizá-los. Lembre-se que você poderá dialogar mais comigo e com os demais alunos, sobre o estudo do nosso material no fórum do whatsApp. Bons estudos!
Antes de iniciar esse estudo vamos a tarefa 1 (3,0 pontos), que faz parte da avaliação 3 (A3).
Tarefa 1: Realize a leitura desse material e ao final da leitura faça um vídeo de 3 à 5 minutos (em duplas) falando da compreensão que vocês tiveram sobre derivadas. No vídeo a dupla poderá dar exemplo, expor dúvidas, certezas e propor questões aos demais (que ainda não tenham ficado claras para a dupla). Após a gravação envie o vídeo para o grupo do whatsApp, para que os demais possam visualizar e discutir.
O fórum no whatsApp será para discussão sobre os videos e será avaliado a participação com nota de zero a sete, a partir dos seguintes critérios:
*assistiu e fez pontuações importantes em relação ao estudo de derivadas sobre os vídeos dos demais. ( 5,0);
*se posicionou diante das pontuações feitas pelos demais, em relação ao seu vídeo (2,0).
Agora chegou o momento de iniciar nosso estudo. Bora lá!
2.1 Derivada: Reta tangente
Vamos iniciar relembrando o conceito de reta tangente e coeficiente angular de uma reta, pois esse é um conceito importante para o estudo de Derivadas. Então que tal ver um vídeo sobre isso? Basta assistir os 7 primeiros minutos, ok?
Agora que você já relembrou estudo sobre coeficiente angular de uma reta, deve estar se perguntando o que isso tem haver com derivada de uma função. Tem tudo haver! Pois a derivada de função pode ser interpretada como a inclinação da reta tangente a uma curva. Para compreender melhor essa ideia veja o aplicativo seguinte que aborda esse estudo. No aplicativo você poderá inserir diversas funções, movimentar a reta tangente e observar o gráfico da derivada f'(x) que aos poucos vai surgindo. Então chegou tão esperada: hora de plotar (eu ploto, tu plota, nós plotamos....rsrsrs)! Que tal você plotar a função , e depois poderá plotar outras que você queira.
Ao plotar a função você deve ter observado que a f'(x) é uma reta, certo? Isso porque função que representa da derivada de f(x) é f’(x)=2x. Lembrando que para cada valor de x temos uma inclinação diferente para a reta tangente a f(x), por isso podemos calcular as diferentes inclinações, através da função derivada, sendo assim em x= 1, a inclinação será 2, em x=2 a inclinação será 4, em x=3 a inclinação será 6 e assim sucessivamente. Que tal vermos um vídeo para ficar mais claro essa situação!
Vimos então uma das interpretações feitas em relação a derivada é a inclinação da reta tangente em um ponto, mas também podemos entender a derivada como um limite. Isso mesmo um limite! Então para compreender a relação existente entre derivada e limite, assista ao vídeo seguinte, apenas os 20 primeiros minutos!
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