La tangente

Innanzitutto bisogna ricordare che esistono varie e diverse definizioni di tangente. [br]La parola [i]tangente[/i] viene da [i]tangere[/i] cioè toccare. L'idea intuitiva di una retta tangente a una curva è quella di una retta che "tocca" la curva senza "tagliarla" o "secarla" (immaginando la curva come se fosse un oggetto fisico non penetrabile). [br]Un ulteriore modo di vedere il concetto di tangenza si ha pensando che la tangente in un punto P a una curva γ, è la retta che [i]approssima[/i] meglio γ nei dintorni di P.[br]
Dato un angolo [math]\alpha[/math] sulla circonferenza goniometrica consideriamo la retta tangente alla circonferenza sul punto S(0;1) e sia il punto T il punto di intersezione tra tale retta ed il secondo lato dell'angolo.[br]Se il secondo lato dell'angolo [math]\alpha[/math] cade nel primo o nel quarto quadrante ossia se [math]\alpha[/math] è compreso tra 0° e 90° o tra 270° o 360° allora è proprio il secondo lato dell'angolo a intersecare la retta t.[br]Se invece il secondo lato dell'angolo giace nel secondo o terzo quadrante, cioè se [math]\alpha[/math] è compreso tra 90° e 180° o tra 180° e 270° allora sarà il suo prolungamento ad incontrare la retta t.
– Francesca

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