Zu sehen sind vier Kreis-Scharen, die ein 6-Ecknetz bilden: [br][list][*]die Kreise des [color=#00ff00][i][b]hyperbolischen[/b][/i][/color] Kreisbüschels durch die beiden [color=#ff0000][i][b]roten[/b][/i][/color] Grundpunkte unten[/*][*]die Kreise des des dazu [color=#00ff00][i][b]orthogonalen elliptischen[/b][/i][/color] Kreisbüschels[/*][*]die Kreise, welche [color=#ff7700][i][b]zwei verschiedene Kreise[/b][/i][/color] des elliptischen Kreisbüschels berühren, die Mittelpunkte dieser Kreise liegen auf einer [color=#9fc5e8][i][b]Ellipse[/b][/i][/color], deren [i][b][color=#ffd966]Brennpunkte[/color][/b][/i] die Mittelpunkte der beiden [color=#ff7700][i][b]elliptischen Kreise[/b][/i][/color] sind; [br][u][i]zur Mittellinie zweier Kreise[/i][/u] siehe das Ge[icon]/images/ggb/toolbar/mode_conic5.png[/icon]GebraBook [url=https://www.geogebra.org/m/Shfa6eUj]Zwei Kreise[/url]. [/*][/list]Die Kreis-Spiegelungen an den Kreisen des hyperbolischen Kreisbüschels vertauschen die Berührkreise und lassen die Kreise des elliptischen Kreisbüschels invariant.[br]Die Drehungen längs der Kreise des eliptischen Kreisbüschels bewegen die Kreise der anderen Kreisscharen mit.[br][br]Durch jeden Punkt im Inneren des Kreisrings gehen genau 4 dieser Kreise. Sie bilden ein [b]Sechseck-Netz[/b] mit Diagonalen. [br]Der [color=#ff0000][b]Anfangspunkt des Netzes[/b][/color] ist beweglich, allerdings gelingt es uns nicht, diesen zur Bewegung auf einer der Kreise des Netzes, auf denen er liegt, zu [i][b]animieren[/b][/i]. [br]Dann würde nämlich sehr rasch aus der geordneten Formation ein wildes Durcheinander entstehen, welches manchmal wieder zur Ordnung zurückkehrt![br]Zu sehen ist die Nähe zum Chaos, wenn man den größeren [color=#ff0000][b]roten Punkt[/b][/color] im Inneren des Kreisrings bewegt.[br][br][right][size=50]Dieses Arbeitsblatt ist Teil des GeoGebra-books [url=https://www.geogebra.org/m/z8SGNzgV]Sechsecknetze[/url].[/size][/right][size=85]Siehe auch[/size] [url=https://www.geogebra.org/m/tYMEG4KK][color=#1155Cc][i][b][size=85]chaos or order[/size][/b][/i][/color][/url].[br][br]