LSSG1718 #03 Geometria >> Vectors
Inhoudstafel
- Continguts
- Currículum
- Vectors en el pla
- Definicions
- Dependència i independència lineal de vectors. Bases
- Operacions amb vectors
- Angle entre dos vectors
- Equacions de la recta
- Posició relativa de dues rectes
- Angle entre dues rectes
- Distàncies entre punts i rectes
- Els punts notables dels triangles
Currículum
Els vectors, una nova eina per resoldre problemes de geometria.
1. Els vectors com a manera de representar una magnitud i una direcció. Els vectors lliures com a translacions en el pla.
Definicions
Donats els punts [math]A\left(a_1,\;a_2\right) i B\left(b_1,b_2\right)[/math] es denomina [b]vector fix[/b] [math]\overrightarrow {AB}[/math] el segment orientat que té com a origen el punt [b]A [/b]i com a extrem el punt[b] B[/b].[br][br]Les coordenades del vector [math]\overrightarrow {AB}[/math] es calculen restant a les coordenades de l'extrem les coordenades de l'origen: [math]\overrightarrow {AB}=\left(a_2-a_1,b_2-b_1\right)[/math].[br][br]Els elements d'un vector [math]\overrightarrow {v}=\left(v_1,v_2\right)[/math] són:[br][br][list]El [b]mòdul[/b] és la longitud del vector, que s'expressa com: [math]\mid\overrightarrow{v}\mid=\sqrt{v_1^2+v_2^2[/math][/list]