Leerstof onder andere voor[br][math]\oplus[/math] ingangsexamen geneeskunde[br][br]Domein, nulpunten en tekentabel

1. Bepaal het domein van de functie. Bepaal hiervoor eerst de nulpunten van de noemer. [math]dom\;f=\mathbb{R}\setminus\{nulpunten\; noemer\}[/math][br][br]2. Doe een limietberekening voor de randpunten van het domein[br]De praktische berekening van deze limieten:[br][math]\lim_{x\to\pm\infty}f(x)=\lim_{x\to\pm\infty}\frac{hoogste graadsterm \;T}{hoogste graadsterm \;N}=[br]\begin{matrix}[br]getal\;&\mbox{als}&gr(T)=gr(N)\\[br]0\;&\mbox{als}&gr(T)<gr(N) \\[br]\end{matrix}[/math][br][math]\lim_{x\to a}f(x)\stackrel{\mbox{vul a in}}{=}\begin{cases}\frac{getal}{0}=\pm\infty\\\frac{0}{0}\end{cases}[/math]

3. conclusie van de limietberekening[br]3.1 Voor [math]x\to\pm\infty[/math][br][br]als [math]\lim_{x\to\pm\infty}f(x)=b[/math] dan HA y=b[br]als [math]\lim_{x\to\pm\infty}f(x)=\pm\infty[/math] dan controle voor SA[br]controle voor SA[br]als gr(T)-gr(N)=1 dan Euclidische deling. Het quotiënt van deze deling geeft de vergelijking van de SA[br][br]3.2 Voor [math]x\to a[/math][br][br]als [math]\lim_{x\to a}f(x)=\frac{getal}{0}[/math] (eventueel na vereenvoudiging), dan VA x=a[br]als [math]\lim_{x\to a}f(x)=\frac{0}{0}[/math] en na vereenvoudiging (factor (x-a) in T en N afzonderen en wegdelen) [math]\lim_{x\to a}f(x)=b[/math], dan perforatiepunt P(a,b)