Il copertone ruota della bicicletta di Mario ha un copertone del diametro di 63.5 cm, il cerchione si trova a 7.5 cm da terra. [br]Su un raggio in corrispondenza del cerchione è montato un led luminoso. [br]Mario inizia la sua corsa su un rettilineo con velocità costante: la ruota compie un giro completo in 1.6 secondi. Inizialmente il led si trova alla minima distanza da terra.[br]1) Vogliamo calcolare l'equazione e rappresentare il grafico delle posizioni assunte durante il moto dal led rispetto al centro della ruota e al terreno.[br]2) Vogliamo calcolare l'equazione e rappresentare il grafico dell'altezza del led rispetto al terreno durante il moto posizioni[br]3) A quale altezza si troverà il led rispetto al terreno dopo 25 secondi di corsa?[br]4) Durante i primi 10 secondi di corsa quante volte il led ripassa dalla posizione occupata all'inizio della corsa. [br]5) Se ora fissiamo un sistema di assi cartesiani con O: centro ruota al tempo t=0, asse y perpendicolare alla strada (che assumiamo essere orizzontale) e asse x direzione del moto (perpendicolare ad y), indichiamo con P(t) la posizione del led durante il moto. Vogliamo calcolare:[br] a) le equazioni x(t) e y(t) che descrivono rispettivamente l'ascissa e l'ordinata di P rispetto al sistema di riferimento al variare di t.[br] b) cercare di tracciare un grafico di tali posizioni[br] c) verificare tale grafico con Geogebra.[br][br]B) Se ora modifichiamo la posizione del led lungo il raggio e indichiamo con [math]\rho[/math] la distanza del led dal centro della ruota, come variano le risposte alle precedenti domande per [math]\rho=\frac{raggio}{2};\rho=0[/math]? Immaginando che sia possibile realizzarlo come varia per [math]\rho>raggio[/math]?[br][br]C) Come potremmo realizzare questo esperimento per il caso [math]\rho>raggio?[/math]