Una parábola es el conjunto de puntos en un plano cuya distancia a un punto fijo es[br]igual a su distancia a una recta fija, donde el punto fijo es llamado foco y la[br]línea recta se denomina directriz.[br]Otros elementos de la parábola son:[br][b]· Parámetro:[/b] A la distancia entre el foco y la directriz de una parábola se le llama parámetro [i]p[/i].[br][b]· Eje:[/b] La recta perpendicular a la directriz y que pasa por el foco recibe el nombre de eje. Es el [u][i]eje de simetría[/i][/u] de la parábola.[br][b]· Vértice:[/b] Es el punto medio entre el foco y la directriz. También se puede ver como el punto de intersección del eje con la[br]parábola.[br][b]· Radio vector:[/b] Es el segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.[br]En este applet se trabajará:[br]1. La ecuación de la parábola con vértice en el origen, eje focal en y, foco (0,p)[br][center][math]x^2=4py[/math][/center]2. Vértice en (h,k), eje focal paralelo al eje y:[br][center][math]\left(x-h\right)^2=4p\left(y-k\right)[/math][/center]En ambos casos tenemos que si p>0 ,entonces la parábola abre hacia arriba y si p<0 sucede lo contrario, es decir, la parábola abre hacia abajo.[br] [br] [br] [br]
Grafique y determine las coordenadas del vértice, del foco, la ecuación de la directriz y del eje de las parábolas:[br][b]1. [/b][math]x^2+2y=0[/math][b] [br][/b][b]2. [/b][math]x^2=12y[/math][b][br][/b]Determina las ecuaciones de las parábolas que tienen:[br][b]3. [/b]De directriz x = -3, de foco (3, 0).[br][b]4.[/b] De directriz y = 4, de vértice (0, 0)