La expresión general es [sub][img width=70,height=18]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAEYAAAAPCAIAAADWGy53AAABJElEQVRIid2WwbHDMAhEqYuCth6q2WYoRv8gLCNH0k+UQxJzyOBMDDwWmEi5ncmnC1iYm4Kvv3ZrJEJERNS8PTf/NYtIYCluerinf8lUHwe55kgRqovbAvQqEfGz+h66NFHJow3yEqJGUzUvhICe/FYVWD8nrVmrVENF4yP8AMlNk0y2J1IQAbUjhADQw2/h3XSkzbONIwQk6reZ6LpLp0xutjHHqazIQZzlnBodTMtdWalEiKqeiqfeTJCuQ9eKe2bwcq15lDsiNwBrpgUSIZ3eWe0LUp08w+ZheMiQJy12CualEHkDRg1cInUQsbcY71Jcj53TOSNqsTqR040YX7slUkdUY8wHr5Dv4HyFSSmN+t99/Q07kBb6/5p98x+iTbsh0h8Wy+I8gQn79wAAAABJRU5ErkJggg==[/img][/sub] . Con  [sub][img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAADoAAAASCAIAAACFJlokAAABIUlEQVRIie2U0Y3EIAxEXZcLmnpczTRDMd4PSDDgEOXjLnfSzseKxcY8mYnF/5XkbYBn+uL+pL64D0VILnBNfh/X3b2Y0b0YrLT/ChIr8t/EPZZhp+pXcIvp/pkXXKdVXBtTT9xmIfCsDvq4vuaIqTr2w4llK6mTmMGd2JmBEDWaqhUnBCxhfXlVjTaodiKC4I414PZHUNWsSQGXEAVqdUIA6LHetIcQ8GjDQpt/91szlFKur+y4RH9Johe97a2qtoSV1olbJ8y47Veza6Wf6PE4Qm5pex8S2nRvj3s4NwWW80AvG5+iefjCgANMs/6cmo3PWdVM4ZpjYyaWlPbMqdZroWVKDLQ1mrZyNvCAMAejH5f053O3TsSX9Ag3foHv6AO9JcsTvbLxlAAAAABJRU5ErkJggg==[/img][/sub]      [br]Su dominio es R  y es continua en todo R.                [br](Su representación gráfica es una [b]recta[/b]).        [br]“[i]m[/i]” se llama [b]pendiente[/b] y, cuanto mayor sea ésta, mayor es la inclinación de la recta que la representa.  [br][list][*]Si [b]m > 0[/b], la recta es creciente.[/*][*]Si [b]m < 0[/b], la recta es decreciente.[br][/*][/list]"n" se llama [b]ordenada en el origen[/b], y esto significa que la recta pasa por el punto (0,n).

[color=#1e84cc][b][i][u]Distintas formas de encontrar la ecuación de una recta:[/u][/i][/b][/color][br][br][list][*][u]Conocidos dos puntos [i]A(x[sub]0[/sub],y[sub]0[/sub])[/i] y [i]B(x[sub]1[/sub],y[sub]1[/sub])[/i].[/u][/*][/list]Primero calculamos la pendiente [sub][img width=89,height=44]data:image/png;base64,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[/img][/sub], después elegimos uno de los puntos y lo sustituimos en [i]y=mx+n[/i].[list][*][u]Pasa por un punto [i]A(x[sub]0[/sub],y[sub]0[/sub])[/i] y tiene pendiente [i]m[/i].[/u][/*][/list]Directamente sustituimos en la ecuación:  [i]y-y[sub]0[/sub]=m(x-x[sub]0[/sub])[/i]

[color=#1e84cc][b][i][u]Tipos de funciones lineales[/u][/i][/b][/color][br][br][b]FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD[/b] [b][u]y=mx[/u] [/b][br]Siempre pasa por el punto (0,0).     

[b]FUNCIÓN CONSTANTE  [u]y=n [/u]               [/b][br]Es paralela al eje de abscisas. 

[color=#0000ff][b][i][u]Ejemplo 1:[/u][/i][/b][/color][br]Encontrar la ecuación de la función afín que pasa por los puntos de coordenadas (-1,3) y (4,7).[br]([b]Solución[/b]: [sub][img]data:image/png;base64,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[/img][/sub])[br][br][color=#0000ff][b][i][u]Ejemplo 2:[/u][/i][/b][/color][br]La compañía telefónica nos cobra mensualmente, 4 € por alquiler de la línea y 40 céntimos de euro por cada minuto hablado. Escribe la ecuación de la función que nos da el gasto en relación de los minutos hablados.[br]a) ¿Cuánto habrá que pagar si hemos hablado 2 horas? [br]b) ¿Cuántos minutos hemos hablado si hemos pagado 35 €?[br]([b]Solución[/b]: La función es: y=0,4x+4 , donde x son los minutos hablados e y el gasto, en €.  a) 52 €  b) 1h 17min 30s)

[color=#1e84cc][b][i][u]TRASLACIÓN DE UNA FUNCIÓN[/u][/i][/b][/color][br][br][u][b]Traslaciones Verticales: [i]y = f(x)+k[/i] [/b][/u]   [br][br][list][*]Si [b]k > 0[/b] se desplaza la función [i]k[/i] unidades hacia arriba. [img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABgAAAAYCAIAAABvFaqvAAAAnElEQVQ4jeWUwQ2AMAhF/1wMxDxMwzIOo4caKiJoIgcTObWU/0ppKdYmw59AygDJ4h1gnY5FyDsCKEiGZjcvPe8Hr4kUEhUCiYRNPAslhnUfjHjlHIWkMCditjZ1sHko3xPQJMHOlcaWIJPiNqEaZCm1gMDanFFbjdpure8dJY14C4ovu0YldtlrtvKUlXf/MbH8ti2k/I/e2PdAGwXW1/KRKqYwAAAAAElFTkSuQmCC[/img][br][/*][*]Si [b]k < 0[/b] se desplaza la función [i]k[/i] unidades hacia abajo  [img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABoAAAAVCAIAAADXfmlMAAAArklEQVQ4jb2U0Q3EMAhDPVcGYh6mYZkMc/fRS5sQcCo1PT6t+GFRKD5bC3/AmQBF6yVULbMAsSXOBMG7CRd3dbisZ4ILiBg9IYzgPBCJfhs3+tCrSTaOG3joDLmD4nprw9FwHNfH24X7eV9KF8/O5Ghx4ZrienlcFu+QVQuKqgAoarVOT/yXJXtnglbRNOK9o1dBJptdBQcmRW52lWPJCnBnyHwvzic3/ncPazPuC04ifkG/c9FTAAAAAElFTkSuQmCC[/img][br][/*][/list][br][u][b]Traslaciones Horizontales: [i]y = f(x+h)[br][/i][/b][/u][br][list][*]Si[b] h > 0[/b] se desplaza la función [i]h[/i] unidades hacia la izquierda.[img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAB8AAAAVCAIAAAAxV6IIAAAAhUlEQVQ4jb2Uyw3AIAxDPRcDZR6myTIMUw6tqkiE8Cmur8BzYoXgYgp/0lWAlMsqpeQEiAZ0Fbg3puVUhtj8owEOsls+HMdzeIwCLzmtOVs87lg6gJ2uLA/90ncDM+96dBXMqfU3QHbt3Ny5M0Oed/JfPcd398x7QtqRj6L5iTTe7wxx6RWrhMRh5GVWDQAAAABJRU5ErkJggg==[/img][/*][*]Si [b]h < 0[/b] se desplaza la función [i]h[/i] unidades hacia la derecha.[img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAACAAAAAUCAIAAABj86gYAAAAjklEQVQ4jb2V3REAEQyEty4FpR7VpBnFuBdcZojB2dtHJN9G/CCThW5EBQgx7SZKMQCic4AKhouWNTD3AjwLHxkVcCl9j8CYe4+ANrTnX2ViyBKQc9mf3QJSDF6MzYdKPGmAG2dKmABUsKa+DpPwnwroPaCfIv494N/kewjvLWqTvNe06OhE5cX/gCE64AH7mKJwZzUX5QAAAABJRU5ErkJggg==[/img][/*][/list]