DEFINICE FUNKCE

FUNKCE
Funkce je množina uspořádaných dvojic reálných čísel (dále již jen čísla). Tato množina musí splňovat [b][color=#ff00ff]funkční kritérium[/color][/b], které ji odlišuje od jiných množin uspořádaných dvojic: [b]"Žádné číslo na první pozici [/b](toto číslo nazýváme vzorem) [b]nesmí být v uspořádané dvojici se dvěma různými čísly na druhé pozici [/b](těmto číslům říkáme obrazy). " Vzory a obrazy označujeme jako proměnné, vzory písmenem [b]x[/b] (nezávislé) a obrazy písmenem [b]y [/b](závislé).[br]Množinový zápis funkce obvykle nepoužíváme ve tvaru [b]f = {[1; 2], [3; 5], [10; 7]}[/b]. Místo něj uspořádané dvojice píšeme do tabulky:[br][b]f: [br][/b][table][tr][td][b]x[/b][/td][td][b]1[/b][/td][td][b]3[/b][/td][td][b]10[/b][/td][/tr][tr][td][b]y[/b][/td][td][b]2[/b][/td][td][b]5[/b][/td][td][b]7[/b][/td][/tr][/table][br]Řádek tabulky se vzory vytváří číselnou množinu [math]D\left(f\right)=\left\{1;3;10\right\}[/math]. Tato množina se nazývá [b]definiční obor[/b] funkce. Označuje se písmenem [b]D[/b], za které do závorky píšeme název funkce. Podobně druhý řádek tabulky vytváří množinu [math]H\left(f\right)=\left\{2;5;7\right\}[/math], která se nazývá [b]obor hodnot[/b] a označuje se písmenem [b]H[/b] a jménem funkce.[br][br][u]Jak si funkce představit[br][/u][br][i]Funkci si můžete představit jako stroj na výrobu čísel (např. kalkulačku). Do stroje jedno číslo zadáváme (číslo z definičního oboru, jinak vám stroj žádnou odpověď neposkytne) a stroj vám z něj vyrobí číslo jiné (na kalkulačce po zadání prvního čísla stisknete funkční klávesu, třeba [b]s druhou odmocninou[/b], a kalkulačka vám vyrobí a na displeji zobrazí druhé číslo). Z toho je patrné, proč se první proměnná nazývá [b]nezávislá proměnná[/b]. Toto číslo zadávám do kalkulačky podle potřeby já. Druhé číslo, které kalkulačka poskytne jako výsledek, závisí na mé volbě prvního čísla, a proto se proměnná [b]y[/b] nazývá [b]závislá[/b].[/i][br][br][br]
FUNKCE JAKO STROJ

Information: DEFINICE FUNKCE